1 . 如图甲，有一粒子源均匀地向速度选择器发射大量质量为m，电荷量为的粒子，速度选择器中磁场的磁感应强度为B，两极板间电压为U，板间距离为d，粒子穿过速度选择器后沿着半径方向进入磁感应强度为的圆形磁场区域，磁场半径为R，在圆形磁场的正下方有一挡板，粒子达到上面即被吸收，挡板距圆心的距离为3R，挡板的长度为4R且关于OA对称，不考虑相对论相应和粒子运动产生的磁场。
（1）求穿过速度选择器的粒子的速度v；
（2）粒子能否打到挡板上，若能，请计算出粒子从进入磁场到打到挡板的时间；
（3）若圆形磁感应强度调整为，其他条件不变。如图乙所示，MN与PQ分别为圆形磁场上下边界上的切线。粒子源和速度选择器一起缓慢地竖直向下匀速运动，由于水平射出速度远大于竖直速度，粒子在射入圆形磁场区域时均看作水平射入磁场，速度选择器的中轴线从MN运动到PQ，请计算打到挡板上的粒子数占发出的总粒子数的百分比（结果保留三位有效数字，，，）。

2 . 如图所示，足够长的绝缘的质量为4m的木板C静止在光滑水平面上，一开始木板锁定在地面上，OP间距离为4L。木板上距左端为L的Q处放有质量为2m的金属小物块B，开始不带电。平台OP与木板C的上表面等高，质量为m带正电的金属小物块A，A与平台OP间、A与木板C间的动摩擦因数均为，A的带电荷量为q，整个空间有水平向右的匀强电场，电场强度为的大小为在电场的作用下，A由静止开始加速，经P点滑上木板向右运动，直到撞上B。A与B发生完全弹性碰撞，碰撞后AB电荷量均分，C和地板之间的锁定解除，B与C的动摩擦因数为，本题A、B均可视为质点，重力加速度大小为g，不考虑AB间的库仑力。求：
（1）求物块A在与物块B碰撞前瞬间的速度的大小；
（2）A、B碰撞后，A、B的速度的大小；
（3）从碰后到A速度减小为零的过程中，BC之间的摩擦生热。