1 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

4 . 如图，质量为的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成角．质量为的小物块以的初速度从木板左端水平向右滑行，与木板间的动摩擦因数为0.5．当到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时沿圆弧切线方向滑上轨道．待离开轨道后，可随时解除木板锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反．已知木板长度为取取．
（1）求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块和木板的速度大小；
（2）求物块到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度；
（3）物块运动到最大高度时会炸裂成质量比为的物块和物块，总质量不变，同时系统动能增加，其中一块沿原速度方向运动．为保证之一落在木板上，求从物块离开轨道到解除木板锁定的时间范围．

6 . 利用电磁场研究带电的微观粒子是物理学家常用的方法。真空中一实验装置如图甲所示（磁场未画出），其截面图如图乙所示，区域Ⅰ为足够大的水平平行金属板区域，极板间距为，极板间电压恒定，同时板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度（大小未知，）。极板和屏在磁场方向上均足够长。当频率为的入射光照射到竖直放置的金属板表面时，金属板表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，光电子先进入起速度选择作用的区域Ⅰ，出区域Ⅰ的光电子可认为均水平射出，之后进入区域Ⅱ全部打在水平光屏上，光屏亮光区域在截面图上的长度为。已知逸出的光电子最大速率为，，元电荷为，光电子质量为，普朗克常量为，忽略相对论效应，不计光电子重力和光电子之间相互作用。求：
（1）该金属的逸出功和出区域Ⅰ的光电子的最小速度；
（2）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度；
（3）区域Ⅱ中，在如图乙截面内磁场的最小面积；
（4）区域Ⅱ中，光电子运动位移的最大值。

9 . 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。为圆的一条直径，为一竖放的、足够大的荧光屏，直径的延长线与荧光屏交于C点，与荧光屏成角。过B点与荧光屏平行的直线与荧光屏之间、荧光屏与圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为。位于圆外左下方、长度为R的线状粒子发射装置平行于直径，其中心E与O点的连线与直径垂直，粒子发射装置能连续发出速度为v，方向平行于，电荷量为q、质量为m的正粒子，不考虑粒子之间的相互作用，粒子在圆形区域内的磁场能够一直做圆周运动直到射出磁场。已知圆心O到荧光屏的距离为，不计粒子重力。求：
（1）定性画出边界粒子的轨迹示意图，并做出圆形区域内磁场分布的最小区域；
（2）粒子射出图形区域后打到荧光屏的最短时间；
（3）荧光屏发光区域的长度（，，结果保留三位有效数字）。