1 . 某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）从粒子射出匀强磁场开始计时，的区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。

3 . 如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距，左半部分倾斜且粗糙，倾角，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为。右半部分俯视图如图（b）。导体棒借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数。导体棒以的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱，棒开始下滑，同时对棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为，两棒的质量均为，棒电阻，棒电阻不计。重力加速度大小取，以棒开始下滑为计时起点。求
（1）撤去小立柱时，棒的加速度大小；
（2）棒中电流随时间变化的关系式；
（3）棒达到的最大速度及所用时间。

4 . 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上，俯视如图，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场。微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限，OP间距离初速度与x轴负方向的夹角α=37°，之后恰能垂直于y轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为。已知微粒的比荷电场强度，求：
（1）微粒第一次在第一象限内的运动时间；
（2）微粒的初速度v₀和在第二象限内运动的时间；
（3）若x轴上有一点Q（10，0），微粒经过x轴时，距离Q点的最小距离是多大？

9 . 如图，为某一粒子分离收集装置，间距的两平行绝缘板之间为初始粒子通道，为中轴线，工作时会有大量带电粒子或仅沿着中轴线通过该通道，或平行于中轴线通过整个通道。如果需要，整个通道还可以绕O点在纸面内转动，其右侧分布着垂直于纸面向外的单边界水平磁场，磁感应强度为，磁场区域在竖直方向和右边足够大，O点为通道中轴线与磁场左边界的交点，初始中轴线垂直于边界。在左边界放置足够大单向滤网板，带电粒子可以从左向右无影响的穿过滤网板，但是从右向左带电粒子无法穿越，从右向左遇到单向滤网板会被滤网板挡住且收集，可以视为收集板。平行板的右端与磁场左边界有足够距离，以O点为坐标原点，沿边界竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，建立坐标系。现有大量速度都为的、粒子，从左端进入通道，实施试验。已知的质量为，的质量为2m，它们的带电量都为，不计粒子在通道内的运动时间，粒子离开通道后可以继续匀速直线前进，直至进入磁场。不计粒子重力和粒子间的相互影响。
（1）第一次试验，通道不转动，带电粒子仅沿着中轴线通过通道，求在收集板上的落点位置（用y坐标表示）；
（2）第二次试验，整个通道绕O点在纸面内缓慢转动，转动范围为中轴线与水平方向的夹角为θ（）的上下对称区域，带电粒子始终沿着中轴线通过通道，为了使、粒子在收集板上不重叠，求转动角θ的最大值；
（3）第三次试验，通道在上下对称区域内缓慢转动，最大转动角，带电粒子始终平行于中轴线通过整个通道，求、粒子在收集板上的重叠区间。