2 . 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。
（1）求右侧圆弧的轨道半径R；
（2）求小物块最终停下时与C点的距离；
（3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。

4 . 如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则金属杆在运动过程中，速度大小v、流过的电量q与时间t或位移x的关系图像正确的有（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径与y轴夹角为，一电子以平行x轴，速率v从A点沿直径方向射入磁场，从O点射出进入第Ⅰ象限磁感应强度为B的磁场Ⅱ中，运动到C点时速度方向与x轴的正方向相同，C点的右侧是竖直向上电场强度为E的匀强电场，最终电子从x轴D点射出，已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，求：
（1）圆形磁场区域的磁感应强度大小。
（2）电子从A到D运动的时间。

6 . 如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻，已知，。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落时的速度大小为，下落到MN处的速度大小为。
（1）求导体棒ab从A下落时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和上的电功率；
（3）若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。

7 . 如图所示，在y轴左侧有半径为R的圆形边界匀强磁场，其圆心为x轴上的P点，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．y轴右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，两磁场的边界相切于O点．在磁场中距离O点右侧R的N点处有一个厚度忽略不计，宽度很窄的挡板，粒子与该挡板碰撞后速度大小不变，反弹后的角度与碰撞前相同（类似光的反射）．现一质量为m，带电量为＋q的粒子从A点以速度v，（大小未知）沿着x轴正方向射入磁场，经过一段时间后射离圆形边界的磁场，其速度方向偏离原来方向的夹角为45°．忽略重力和空气阻力．求：
（1）粒子从A出发到第一次离开圆形边界磁场所用的时间；
（2）粒子能否再回到A点，若不能，说明理由；若能，求从A点出发到回到A点所用的时间．

8 . 如图所示，水平传送带两轮间的距离L=30m，传送带以恒定的速率顺时针匀速转动，两质量分别为m₁=4kg、m₂=2kg的小滑块P、Q用一根轻绳（未画出）连接，中间夹着一根被压缩的轻质弹簧（弹簧与物体不拴接），此时弹簧的弹性势能E_p=54J，现把P、Q从传送带的最左端由静止开始释放，t₁=2s时轻绳突然断裂，瞬间弹簧恢复至原长（不考虑弹簧的长度的影响）。已知两滑块块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）轻绳突然断裂时两滑块的位移大小；
（2）两滑块离开传送带的时间差。

9 . 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v₀沿x轴的负方向从坐标为（3L，L）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴正方向的夹角为45°，求：
   
（1）粒子从O点射出的速度v大小；
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点运动到O点过程中所用的时间．

10 . 如图甲是质谱仪的工作原理示意图．图中的A容器中的正离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计）加速后，再通过狭缝S₂从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点（图中未画出），测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计．试求：

（1）该粒子的比荷 ；
（2）若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达 MN上的H点，则圆形区域中磁场的磁感应强度B′与B之比为多少？