1 . 如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求
（1）点到O点的距离；
（2）凹槽的质量M；
（3）E点到圆轨道最低点的距离；
（4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。

3 . 1932年C·D安德森通过实验证实：每一种粒子都有一个和它质量、电荷量严格相等，而电性正好相反的反粒子存在。如图，在直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，第Ⅳ象限存在与y轴成斜向左下方的匀强电场。在坐标原点O处，粒子a和它的反粒子b先后以速率和进入匀强磁场，在O处粒子a入射方向与x轴正向夹角为，粒子b入射方向与x轴负向夹角为，粒子a、b分别通过x轴上P、Q两点（未画出），最后两粒子在第Ⅳ象限中P点正下方M点相遇发生湮灭现象。已知粒子a的电荷量为、质量为m，不计粒子重力及相互作用力。求：
（1）P、Q两点间的距离；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子a、b从O点出发的时间间隔。

4 . 如图甲所示某创新小组设计的电子广告屏由电子枪、偏转磁场和四块荧光屏组成。四块荧光屏连接成正四棱柱的四个竖直侧面（荧光屏间的连接处也能正常工作）。MN、PQ分别为侧面和侧面中的一条竖直线。为便于研究，以O为坐标原点，OC方向为x轴正方向，OA方向为y轴正方向，竖直向上为z轴正方向，建立空间直角坐标系。在AO的延长线上，与O点相距为d的S点是电子枪的出射孔，在SO的上侧区域内有沿x轴负方向，磁感应强度大小为的匀强磁场，该磁场在：平面内的分布情况如图乙所示。电子从P点无初速地飘入电子枪电场，经加速后从S孔垂直于SO方向射出，经SO上侧区域的磁场偏转后，恰好沿z轴负方向从O点进入正四棱柱内，打在荧光屏上某处，电子到达荧光屏上后立即被吸收。已知正四棱柱上下底面正方形的边长为a，棱柱高为，电子质量为m，电量为e、不考虑电子间的相互作用及电子对磁场和电场分布的影响。
（1）求加速电场电压的大小。
（2）若在四棱柱所在空间内只加一沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度，求电子打在荧光屏上的位置坐标。
（3）若在四棱柱所在空间内只加一垂直于平面向外的匀强磁场（图中所示），为确保电子能打在荧光屏上，求磁感应强度的最小值。
（4）若在四棱柱所在空间内同时加沿x轴负方向的匀强电场（大小未知）和（2）中的磁场，电子恰好打在竖直线PQ上，求电子在正四棱柱内运动的时间t。

6 . 电磁感应及其应用
国防、交通、日常生活等都离不开电。电来自发电厂的发电机，发电机的基本原理是电磁感应，电磁感应是电磁学中最重大的发现之一，它进一步揭示了、磁之间的相互联系。
1．下列说法中错误的是（       ）

A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置

B．家用电磁炉工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物

C．手机无线充电技术是利用互感现象制成的

D．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法

2．某同学利用如图所示的电路研究自感现象，、为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大的电感线圈（其电阻小于灯泡电阻），闭合开关S后，灯泡均发光，断开开关S瞬间，下列说法正确的是（       ）

A．灯泡、同时立即熄灭

B．灯泡、都缓慢熄灭

C．灯泡立即熄灭，闪亮后再熄灭

D．灯泡立即熄灭，闪亮后再熄灭

3．交流发电机的示意图如图甲所示，线圈以为轴匀速转动，产生的余弦式交变电流的波形如图乙所示。则：

（1）图甲所示位置时，CD边受到的安培力方向向______（选填“上”或“下”）；
（2）1s内，电流的方向发生______次变化；
（3）该交变电流的有效值为______A；
（4）当电流瞬时值为5A时，线圈平面与中性面的夹角为______。
4．某无线充电装置的原理如图所示，该装置主要由供电线圈和受电线圈组成，可等效为一个理想变压器，从受电线圈输出的交流电经过转化装置变为直流电给电池充电。充电时，供电端接有的正弦交流电，受电线圈输出电压、输出电流，若供电端接220V直流电，______进行充电（选填“能”或“不能”），供电线圈和受电线圈匝数比为______。

5．如图所示，一理想变压器原线圈两端接入电压为U的交流电源，小灯泡正常发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，小灯泡的亮度将______（选填“变暗”、“不变”或“变亮”），原线圈的输入功率将______（选填“变小”、“不变”或“变大”）。

6．如图所示，在O点正下方有一个有理想边界的匀强磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（       ）

A．A、B两点在同一水平线	B．A点高于B点
C．铜环最终将做等幅摆动	D．最终环将静止于最低点

7．充电过程可简化为如图甲所示模型，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属受电线圈与阻值也为R的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为。在受电线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（规定图甲中B的方向为正方向）。图线与横、纵轴交点分别为和，导线的电阻不计。在时间内，通过中的电流方向为______（选填“a→b”或“b→a”）．电阻两端的电压为______，通过电阻的电荷量为______。

8．如图（甲）所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ（电阻不计）平行放置在倾角为（的绝缘斜面上，两导轨间距为。M、P两点间接有阻值为的电阻。一根质量为、电阻的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，忽略一切摩擦，。
（1）推理、分析说明杆ab在导轨上的运动情况；
（2）当ab杆下滑速度时，求通过ab杆中电流i的大小及加速度a大小；
（3）求ab杆下滑速度最大值；
（4）已知ab杆从静止开始运动到下滑速度达最大这一过程中，流过ab杆某一横截面电量为，求ab杆下滑的距离x及电阻R在这一过程中产生的焦耳热。

8 . 如图甲所示，在竖直面（纸面）内，一个足够长的绝缘圆柱细杆与水平方向成θ=60°角固定，所在空间有垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，一质量为m=0.3kg、带电量q=+1.0C的穿孔小球套在杆上，小球上的孔径略大于杆的直径。杆的表面由两种材料构成，图甲中杆的中轴线右上方一侧的表面光滑，左下方一侧的表面与小球的动摩擦因数为。现将该小球由静止释放，得其速度-时间图像如图乙所示，其中之前的图像为直线，之后的图像为曲线。则下列说法正确的有（　　）

A．匀强磁场的磁感应强度大小为1.5T

B．小球最终将在杆上做速度大小为8m/s的匀速直线运动

C．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180°后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小为的匀加速直线运动

D．若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转90°后再由静止释放小球， 则小球最终将在杆上做速度大小为18m/s的匀速直线运动（粗糙区和光滑区各占支持力的一半）