1 . 如图所示，有两条不计电阻的平行光滑金属导轨MQN、，导轨间距为，其中MQ、段倾斜放置，倾斜角为，，QN、段水平放置，两段之间通过一小段（大小可忽略）光滑圆弧绝缘材料平滑相连，在倾斜导轨左端连接一电源及开关，电源电动势为，内阻为。在Q和两端向下引出两根无电阻的金属导线通过开关与一电容为的电容器相连，在N和两端与阻值为的定值电阻相连，倾斜导轨区域内存在方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平导轨区域内存在方向垂直于水平导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，且，cdef是质量为3m，每边电阻均为，各边长度均为的U形金属框，开始时静置于左侧导轨上，现有一不计电阻的质量为m的金属棒a紧贴垂直放置在倾斜导轨上，合上开关时金属棒a恰好静止在导轨上。取，，。
（1）求金属棒a的质量m。
（2）断开的同时闭合，金属棒a向下滑行，金属棒a与导轨始终垂直且接触良好，求金属棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小。
（3）金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，碰后黏在一起穿过区域，金属棒a与U形金属框及导轨均接触良好，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热。

3 . 如图所示，质量为的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的部分是半径为的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻质弹簧。滑道部分粗糙，其他部分均光滑。质量为的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为的物体1（可视为质点）自A点由静止释放。两物体在滑道上的C点相碰后粘在一起。
（1）求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离。
（2）若，两物体与滑道的部分的动摩擦因数为，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。

4 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径与y轴夹角为，一电子以平行x轴，速率v从A点沿直径方向射入磁场，从O点射出进入第Ⅰ象限磁感应强度为B的磁场Ⅱ中，运动到C点时速度方向与x轴的正方向相同，C点的右侧是竖直向上电场强度为E的匀强电场，最终电子从x轴D点射出，已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，求：
（1）圆形磁场区域的磁感应强度大小。
（2）电子从A到D运动的时间。

5 . 如图所示，光滑绝缘斜面高度h＝0.45 m，斜面底端与光滑绝缘水平轨道圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心轴线．平行板和三个电阻构成如图所示电路，平行板板长为l＝0.9 m，板间距离d＝0.6 m，R₁＝3 Ω，R₂＝3 Ω， R₃＝6 Ω．可以看为质点的带电小球，电量q＝－0.01 C，质量m＝0.03 kg，从斜面顶端静止下滑．
（1）若S₁、S₂均断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源电动势E．
（2）若S₁断开，S₂闭合，小球离开平行板右边缘时，速度偏向角tan θ＝，求电源内阻r．
（3）若S₁、S₂均闭合，判断小球能否飞出平行板？

6 . 如图所示，在y轴左侧有半径为R的圆形边界匀强磁场，其圆心为x轴上的P点，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．y轴右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，两磁场的边界相切于O点．在磁场中距离O点右侧R的N点处有一个厚度忽略不计，宽度很窄的挡板，粒子与该挡板碰撞后速度大小不变，反弹后的角度与碰撞前相同（类似光的反射）．现一质量为m，带电量为＋q的粒子从A点以速度v，（大小未知）沿着x轴正方向射入磁场，经过一段时间后射离圆形边界的磁场，其速度方向偏离原来方向的夹角为45°．忽略重力和空气阻力．求：
（1）粒子从A出发到第一次离开圆形边界磁场所用的时间；
（2）粒子能否再回到A点，若不能，说明理由；若能，求从A点出发到回到A点所用的时间．

7 . 如图所示，水平传送带两轮间的距离L=30m，传送带以恒定的速率顺时针匀速转动，两质量分别为m₁=4kg、m₂=2kg的小滑块P、Q用一根轻绳（未画出）连接，中间夹着一根被压缩的轻质弹簧（弹簧与物体不拴接），此时弹簧的弹性势能E_p=54J，现把P、Q从传送带的最左端由静止开始释放，t₁=2s时轻绳突然断裂，瞬间弹簧恢复至原长（不考虑弹簧的长度的影响）。已知两滑块块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）轻绳突然断裂时两滑块的位移大小；
（2）两滑块离开传送带的时间差。

8 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B, M为磁场边界上一点，有无数个带电量为q(q>0)、质量为m的相同粒子在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A．粒子从M点进入磁场时的速率

B．粒子从M点进入磁场时的速率

C．若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的

D．若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的

9 . 如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t）T，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω，求：
(1)回路中的感应电动势大小；
(2)回路中电流的大小和方向；
(3)a、b两点间的电势差。

10 . 如图甲是质谱仪的工作原理示意图．图中的A容器中的正离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计）加速后，再通过狭缝S₂从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点（图中未画出），测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计．试求：

（1）该粒子的比荷 ；
（2）若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达 MN上的H点，则圆形区域中磁场的磁感应强度B′与B之比为多少？