2 . 如图所示，两个半径均为R的圆形区域，圆心分别为、，均在x轴上，其中的坐标为。两圆形区域中有磁感应强度大小相同、方向相反的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其中匀强磁场Ⅰ的方向垂直于纸面向里。在坐标原点O的粒子源能持续发射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所发射粒子的速度大小均为、方向均沿x轴正方向，粒子恰好从圆心的正上方离开磁场Ⅰ。不计粒子重力和粒子间的相互作用，不计磁场的边界效应。
（1）求磁场的磁感应强度大小；
（2）若仅将粒子源沿y轴向上平移，求粒子穿越匀强磁场Ⅰ的时间；
（3）若从O点将发射粒子的速度方向顺时针偏转（），速度大小不变，适当调整匀强磁场Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度大小（始终保持相等）和圆心的位置，使粒子每次穿过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角均为37°，求调整后磁场磁感应强度的大小、粒子从O点至再次斜向下到达x轴的时间t。

3 . 如图，长木板A放在光滑的水平面上，右端带有一劲度系数为20N/m的轻弹簧，小滑块B放在长木板A的左侧，两者之间的动摩擦因数为0.1，右侧是墙壁。时刻给B一个向右的大小为1.25m/s的初速度，在摩擦力作用下，A开始向右加速运动，时刻弹簧接触到墙壁，此时A、B刚好共速，时刻A、B加速度相同，即将开始相对滑动，时刻弹簧压缩量达到最大，接下来的时刻A、B再次加速度相同，已知A、B质量分别为1kg和4kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，求：
（1）时间内，A向右运动的距离是多少？
（2）时刻A的速度是多少？
（3）已知与相隔，时间内，系统损失的机械能是多少？

4 . 介质中一质点O做简谐振动，振幅为，振动周期为，以O为原点建立平面直角坐标系，质点O引起的横波沿着x轴正方向传播。时刻质点O的位移为，此时的波动图像如图所示。求：
（1）当时，质点O的位移；
（2）求时，波形图的方程。

10 . 如图，Oxyz坐标系中，在空间x<0的区域Ⅰ内存在沿z轴负方向、磁感应强度大小的匀强磁场；在空间0<x≤0.2m的区域Ⅱ内存在沿x轴负方向、电场强度大小的匀强电场。从A（0.2m，0，0）点沿y轴正方向以的速度射入一带正电粒子，粒子比荷，此后当粒子再次穿过x轴正半轴时，撤去电场，在空间x≥0.2m且y>0区域Ⅲ内施加沿x轴负方向的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，其中、，同时在空间x≥0.2m且y<0区域Ⅳ内施加沿x轴负方向、磁感应强度大小未知的匀强磁场。从撤去电场时开始计算，当带电粒子第5次沿y轴负方向穿过xOz平面时恰好经过x轴上的P点（图中未画出）。已知，不计带电粒子重力，不考虑电磁场变化产生的影响，计算结果可保留根式，求
（1）粒子第一次穿过y轴时的速度；
（2）粒子经过x轴负半轴时的x坐标；
（3）磁感应强度的大小及P点的x坐标。