1 . 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）细线断裂前瞬间的张力大小；
（2）从细线断裂开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t；
（3）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小。

3 . 如图，小球从加速滑道的不同位置由静止滑下，到达A点后会以不同的速度水平飞出，分别落在滑道的M、B和N点。已知滑道AB和BC倾斜角均为45°，并且M为AB的中点，M、N两点在同一水平面。不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．三次在空中飞行时间之比为

B．三次的水平初速度大小之比为

C．落在M点的速度偏转角比落在B点的速度偏转角大

D．落在N点的时候速度方向恰好垂直斜坡BC

6 . 2023年2月26日，中国载人航天工程三十年成就展在中国国家博物馆举行，展示了中国载人航天发展历程和建设成就。如图所示是某次同步卫星从轨道1变轨到轨道3，点火变速在轨道P、Q两点，P为轨道1和轨道2的切点，Q为轨道2和轨道3的切点。轨道1和轨道3为圆轨道，轨道2为椭圆轨道。设轨道1、轨道2和轨道3上卫星运行周期分别为、和。下列说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的动能最大

B．卫星在轨道3上Q点的加速度大于轨道2上P点的加速度

C．卫星在轨道2上由P点到Q点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大

D．卫星运行周期关系满足

7 . 下列有关万有引力的说法中，正确的是（       ）

A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．中的是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数

C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用

D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力

8 . 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）
①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
③滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度的比值为
④转速增加后滑块A先发生滑动

A．①③

B．③④

C．①②④

D．①③④

9 . 一种自行车气嘴灯的感应装置结构如图（a）所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，触点大小不计，B端朝下竖直静置时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光。安装了气嘴灯的自行车如图（b）竖直倒放在地面上，气嘴灯B端固定在车轮内圈，A端指向车轮圆心，旋转车轮研究LED发光情况。测得自行车车轮内半径为R，重力加速度大小为g，气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。
（1）若车轮匀速转动时，线速度大小，当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力；
（2）若LED灯能一直发光，求车轮匀速转动的最小线速度大小。