3 . 在太空探测过程中，航天员乘飞船登陆了某星球，若航天员在星球表面将一个物体竖直向上以初速度抛出（不计空气阻力），经过t时间落回抛出点，已知该星球的半径为地球半径的k倍，地球表面重力加速度为，则该星球与地球的平均密度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 在一次课外活动中，某物理兴趣小组为了测量电池的电动势和内阻设计了如图（a）所示的两个电路，并在实验室寻找到了下列器材：
电压表V （量程0~15 V，内阻约15 kΩ）；
电流表A₁（量程0~0.6 A，内阻约1.0Ω）；
电流表A₂（量程0~1 mA，内阻40Ω）；
电阻箱R₁（阻值范围0 ~9999Ω）；
滑动变阻器R₂（阻值范围0~20Ω，额定电流2 A）；导线、开关若干。

（1） 甲同学要测的电池电动势约为3 V，因电压表的量程过大，测量不精确，可用电流表改装。要将电流表改装成0~3 V量程的电压表，甲同学选用电流表A₂，将其与电阻箱R₁___________（选填“串联”或“并联”），此时电阻箱R₁的阻值应调至___________Ω。
（2） 乙同学想要测量某电池的电动势（约3.0V）和内阻（约2. 0Ω）。选用合适器材后，应选择最优电路___________（选填“A”或“B”）进行测量。
（3） 丙同学测量一节干电池的电动势和内阻，选择合适的电路（电路B）以及器材后进行了测量，得到的一条实验数据拟合线如图（b）所示，则该电池的电动势E =___________V（保留3位有效数字），内阻r=___________Ω （保留3位有效数字）。

5 . 如图所示，两平行倾斜导轨与两足够长的平行水平导轨平滑连接，导轨光滑且电阻不计，质量为m的金属棒b静止在水平导轨上，棒与导轨垂直。图中虚线右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为m的金属棒a垂直放置在倾斜导轨上并由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h。金属棒a进入磁场瞬间，加速度大小为，之后始终未与金属棒b发生碰撞，金属棒的电阻不可忽略，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．金属棒a沿斜导轨下滑过程中机械能守恒

B．金属棒a进入磁场后，组成的系统机械能守恒

C．整个过程两金属棒产生的焦耳热之和为

D．金属棒a的加速度大小为时，棒a的速度为

6 . 利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A处由静止开始运动。

（1）某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为________________，系统的重力势能减少量可表示为________，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒。(用题中所给字母表示)
（2）按上述实验方法，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出图像如图乙所示，并测得，则重力加速度________m/s²。

7 . 如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

8 . 如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠轨道下端B点，上表面与圆弧轨道末端相平。离滑板右端处有一竖直固定的挡板P。一质量为m的物块（可视为质点）从圆弧轨道顶端A点由静止开始沿轨道滑下，经B点滑上滑板。已知滑板质量，物块与滑板间的动摩擦因数，重力加速度为g。滑板与挡板碰撞时立刻反弹且没有机械能损失，滑板返回B点时即被锁定而保持静止。滑板足够长使物块总不能滑至滑板右端。
（1）求物块滑到B点时对圆弧轨道的压力；
（2）求滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度大小；
（3）滑板与挡板碰撞之后物块有一段时间在做加速运动，求这段时间内滑板的速度范围。

10 . 如图甲，半径为R的圆形区域内（包括圆边界）有方向垂直纸面的匀强磁场，圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b，两金属板的中心线O₁O₂与圆形区域的圆心O在同一水平线上。在圆上P点有一电子源，P点位于O点正下方，电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v₀的电子；其中沿PO方向射入磁场的电子在t=0时刻沿两板中心线O₁O₂射入两板间，同时在两板间加上如图乙所示的交变电压，电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出。金属板板长和板间距都等于2R，电子的质量为m、电荷量为e，忽略电子的重力和相互间的作用力。
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)求交变电压U₀大小应满足的关系；
(3)若在两板间改加上的恒定电压，电子源发射一定数量的电子后停止发射，求打在下极板板长中点两侧的电子数之比。