1 . 长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s²，整个过程货车一直匀速行驶。求：
（1）警车和货车同速时，警车加速的时间和加速的距离；
（2）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；
（3）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（4）若货车经过警车时，警车的反应时间为2s，则警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（5）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。

2 . 轿车自动驾驶技术最大难题是行车安全。如图所示为轿车由平直公路进入水平圆弧形弯道的示意图，已知轿车在平直道路正常行驶速度v₀=16m/s，弯道半径R=18m，汽车与干燥路面间的动摩擦因数μ=0.4，设汽车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²。求：
（1）要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进入弯道前需做减速运动。若减速的加速度大小为a=2m/s²，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；
（2）若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小。为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低。已知转弯路段公路内外边缘水平距离L=5m，高度差△h=1m，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少?

3 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

4 . 如图所示，电阻不计的正方形导线框abcd处于匀强磁场中．线框绕中心轴OO'匀速转动时，产生的电动势e= 200．线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只“20V、8W”的灯泡，且灯泡能正常发光，电路中熔断器熔断电流为0.4A，熔断器与输电导线的电阻忽略不计．下列判断正确的是

A．t=0s时刻的线框中磁通量变化率为最小

B．理想变压器原、副线圈匝数之比为10：1

C．若副线圈两端并联多只“20V、8W”的灯泡，则最多不能超过10只

D．若线框转速减半，产生的电动势e=100cos（100t）V

5 . 如图所示，电阻不计的矩形导线框abcd处于匀强磁场中。线框绕中心轴OO'匀速转动时，产生的电动势。线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只“20V、8W”的灯泡，且灯泡能正常发光，电路中熔断器熔断电流为，熔断器与输电导线的电阻忽略不计，下列说法中正确的是（　　）

A．t=0时刻线框中磁通量变化率为最大

B．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1

C．若副线圈两端并联多只“20V、8W”的灯泡，则最多不能超过10只

D．若线框转速减半，产生的电动势

7 . 如图所示，用细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物，OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为100N．已知OB水平，∠AOB＝150°，为保证细绳都不断，所挂重物最多不能超过多重_____？

8 . 机械能包括动能、重力势能和弹性势能，如图所示的实验装置中，力传感器一端固定在固定铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂重物，把重物向下拉开适当距离由静止释放，使其在竖直方向上下运动，弹簧不超过弹性限度，不计空气阻力。实验测得的弹力大小随时间变化规律如图所示，最大拉力为F_m，最小拉力为0，周期为2T。已知重力加速度g。
(1)求重物的质量m；
(2)以运动过程的最低点为重力势能零点，定性作出重力势能随时间变化的图线；
(3)定性作出重物的动能随时间变化的图线；

9 . 如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取，求：
（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
（2）当小球在最高点的速度为时，轻绳拉力多大？
（3）若轻绳能承受的最大张力为，小球的速度不能超过多大？

10 . 质量为1.5×10³kg的小汽车在水平公路上行驶。当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎沿半径方向的最大静摩擦力为7.5×10³N。下列说法正确的是（　　）

A．汽车转弯时受到的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．如果汽车转弯时的速度为6m/s，所需的向心力为6×103N

C．为了确保安全，汽车转弯的速度不能超过20m/s

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过6m/s2