1 . 长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s²，整个过程货车一直匀速行驶。求：
（1）警车和货车同速时，警车加速的时间和加速的距离；
（2）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；
（3）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（4）若货车经过警车时，警车的反应时间为2s，则警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（5）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。

2 . 一轻质细绳一端系一质量的小球a，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为，小球跟水平面接触但无相互作用，在球的两侧距离处分别固定着一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示．现有一滑块b，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不考虑机械能损失．滑块与水平面的动摩擦因数为，滑块和小球都可看作质点，不计空气阻力，g取．
（1）若滑块b从斜面高处由静止滑下与小球第一次碰撞后，小球恰好能完成竖直平面内圆周运动，求此高度；
（2）在（1）情境中，求小球对绳子的最大拉力F；
（3）要让小球在竖直平面内至少做3次完整圆周运动，求滑块b从斜面由静止滑下的最小高度．

3 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在收费窗口．司机缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s²，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s²．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的，司机缴费后匀加速多远距离？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

5 . C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747．若C919的最小起飞（离地）速度为60m/s，最大起飞质量为7.5×10⁴kg，起飞跑道长 2.5×10³m．C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，起飞时空气及其他阻力恒为C919重力的10%，重力加速度g=10m/s²，则下列判断正确的是（            ）

A．C919的最小起飞加速度为1.44m/s2

B．C919起飞过程中在跑道上运动的最长时间为42s

C．最大起飞质量下，发动机产生的推力至少为l.29×105N

D．C919起飞（离地）的瞬间所受的合力为零

6 . 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为，C车和B车之间相距，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，求A超车所需时间；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）若A车选择加速超车
①求A车能够安全超车的加速度范围；
②若A车身长，不考虑变道过程的时间和速度变化，求A车能够安全超车的加速度范围。

7 . 轿车自动驾驶技术最大难题是行车安全。如图所示为轿车由平直公路进入水平圆弧形弯道的示意图，已知轿车在平直道路正常行驶速度v₀=16m/s，弯道半径R=18m，汽车与干燥路面间的动摩擦因数μ=0.4，设汽车与路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²。求：
（1）要确保轿车进入弯道后不侧滑，在进入弯道前需做减速运动。若减速的加速度大小为a=2m/s²，则轿车至少应在距离弯道多远处减速；
（2）若遇阴雨天气，路面的动摩擦因数会大大减小。为防止轿车转弯时发生侧滑，可将转弯路面设计为外高内低。已知转弯路段公路内外边缘水平距离L=5m，高度差△h=1m，且轿车转弯时不依赖侧向摩擦力，则轿车通过转弯路段车速不能超过多少?

8 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

9 . 现在很多手机在倡导环保的形势下取消了一起搭配的手机充电头。日常生活中我们往往会遇到给不同的手机或电子设备充电的情况，于是能够支持各种充电协议的智能充电器应运而生。一款某品牌氮化镓智能充电器的铭牌如图所示。则下列说法错误的是（　　）

型号：CD217　P/N：80367 输入：100-240 V~50/60 Hz　1.8 A Max 输出：5 V-3 A　9 V-3 A 15 V-3 A　20 V-3.25 A 3.3-11 V-4.05 A 3.3-21 V-3 A 输出总功率：65 W Max

A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压是20V

B．该充电器给支持12V-3A协议的容量为10000mA·h，额定电压为3.7V的电池充电，从0至充满需要至少1小时

C．家用电路中偶尔会有瞬时的脉冲电压存在，该充电器最大允许脉冲电压的峰值约为339V

D．某电池充电电压为10V，最大充电电流不超过5A，则充电器对它充电时的输出功率为50W