1 . 交通安全，人人有责。“道路千万条，安全第一条”。
（1）国庆期间全国高速公路免费通行，大家纷纷自驾出游。车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前区间范围内的速度不能超过，否则按照违章进行处罚。现有甲小轿车在收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，司机发现正前方收费站，立即开始以大小为的加速度匀减速刹车。甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）在高速驾车过程中，疲劳驾驶是非常危险的行为，极易发生交通事故。现有另一小轿车乙在收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。若第一问中的甲车经大小为的加速度刹车，到达离收费站窗口前处的速度恰好为。乙车司机由于长时间驾驶非常疲劳，在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

2 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在限速16m/s的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求：
（1）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车；
（3）接（2）问，若乙车车长，且加速时最大加速度不超过，甲车恰好能安全超车且甲乙两车都不超速的情况下甲乙两车错车的最短时间。
   

3 . 斑马线是行人的安全线和生命线，礼让斑马线不仅体现城市的文明形象，更是法律对司机明确规定的一项责任和义务，某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线30m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.5s后刹车使汽车匀减速滑行，为了保证汽车车头不越过停车线，下列说法中正确的是（       ）

A．汽车刹车匀减速滑行的最大距离为30m

B．汽车刹车匀减速滑行的最小加速度为5.5m/s2

C．汽车刹车匀减速滑行的时间不超过3s

D．整个过程汽车行驶的平均速度不能超过5m/s

4 . 如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，后刹车使汽车匀减速滑行，为了保证汽车车头不越过停车线，下列说法中正确的是（　　）
   

A．汽车刹车匀减速滑行的最大距离为

B．汽车刹车匀减速滑行的最小加速度为

C．汽车刹车匀减速滑行的时间不超过

D．整个过程汽车行驶的平均速度不能超过

5 . 如图所示，已知地球的一颗同步卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α。另一颗其他卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β（图中未画出），若α>β，两颗卫星围绕地球转动的方向相同，不考虑两卫星间的影响。若某时刻另一颗卫星位于地球和同步卫星连线中间的某位置。下列说法正确的是（　　）
   

A．另一颗卫星的周期为12小时

B．同步卫星和另一颗卫星的线速度之比为

C．至少经过小时，另一颗卫星再次到达地球和同步卫星连线中间某位置

D．经过相同时间，同步卫星与另一颗卫星半径扫过的面积之比为

6 . 一轻质细绳一端系一质量的小球a，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为，小球跟水平面接触但无相互作用，在球的两侧距离处分别固定着一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示．现有一滑块b，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不考虑机械能损失．滑块与水平面的动摩擦因数为，滑块和小球都可看作质点，不计空气阻力，g取．
（1）若滑块b从斜面高处由静止滑下与小球第一次碰撞后，小球恰好能完成竖直平面内圆周运动，求此高度；
（2）在（1）情境中，求小球对绳子的最大拉力F；
（3）要让小球在竖直平面内至少做3次完整圆周运动，求滑块b从斜面由静止滑下的最小高度．

8 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在收费窗口．司机缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s²，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s²．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的，司机缴费后匀加速多远距离？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

9 . 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，导致轻杆向右移动了，此过程小车运动的图像如图乙所示，在时间内，图线为曲线，在时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．在时间内，小车运动的位移

B．在时刻，小车恰好离开轻弹簧

C．小车离开轻弹簧时的速度为

D．为使装置安全工作，小车的撞击速度不能超过

10 . 消防员从距地面高处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（　　）

A．4.0s

B．4.5s

C．5.0s

D．5.5s