1 . 长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s²，整个过程货车一直匀速行驶。求：
（1）警车和货车同速时，警车加速的时间和加速的距离；
（2）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；
（3）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（4）若货车经过警车时，警车的反应时间为2s，则警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；
（5）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。

2 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

3 . 如图所示，电阻不计的矩形导线框abcd处于匀强磁场中。线框绕中心轴OO'匀速转动时，产生的电动势。线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只“20V、8W”的灯泡，且灯泡能正常发光，电路中熔断器熔断电流为，熔断器与输电导线的电阻忽略不计，下列说法中正确的是（　　）

A．t=0时刻线框中磁通量变化率为最大

B．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1

C．若副线圈两端并联多只“20V、8W”的灯泡，则最多不能超过10只

D．若线框转速减半，产生的电动势

5 . 如图所示，用细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物，OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为100N．已知OB水平，∠AOB＝150°，为保证细绳都不断，所挂重物最多不能超过多重_____？

6 . 如图所示，丘陵地区的路面凹凸起伏，质量m=2.0×10⁴kg的汽车驶过该路段，凹凸路面的圆弧半径均为80m。为了不损坏路面，要求汽车对路面的压力不得超过3.0×10⁵N(g取10m/s²)。
(1)求汽车在凹形路面和凸形路面分别允许行驶的最大速率；
(2)若汽车在该路段一直以恒定的速率行驶，求汽车对桥面的最小压力。

7 . 如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（     ）

A．系统机械能不断增加

B．系统动量守恒

C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小

D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

8 . 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。已知握绳的手离地面的高度d=1.5m，手与球之间的绳长为，绳能承受的最大拉力为40N，绳始终在竖直平面内，忽略手的运动半径和空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）为了保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球运动到最高点的最小速度为多少；
（2）小球在某次圆周运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出后落地，则小球落地点到圆周运动最低点处的水平距离x为多少；
（3）改变手与球之间的绳长L，使小球重复上述运动。若小球运动到最低点时突然松手，小球水平飞出后落地，求在保证绳不断裂的情况下，小球落地点到最低点的水平距离x的最大值为多少。（以上结果均可用根号表示）

9 . 离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区．I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度v_M从右侧喷出．I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90^◦）．推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v₀，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．

（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v_max与α角的关系．

10 . 如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），下列说法中正确的是（　　）

A．因静电力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加

B．因两个小球所受静电力等大反向，故系统机械能守恒

C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小

D．当小球所受静电力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大