1 . 球磨机利用旋转圆筒驱动锰钢球对矿石颗粒进行冲击和剥磨。如图，某球磨机圆筒半径为
，绕其（水平）对称轴匀速旋转。球磨机内装有矿石颗粒和一个质量为m的锰钢小球，钢球与筒壁之间摩擦系数足够大。若圆筒转速较低，球磨机内的钢球达到一定高度后会因为其本身的重量沿圆筒内壁滑滚下落（被称为处于泻落状态），此时矿石被钢球剥磨；若圆筒旋转的角速度超过某临界值，钢球随着圆筒旋转而不下落（被称为处于离心状态），球磨机研磨作用停止；若圆筒的角速度介于上述两情形之间，钢球沿圆筒内壁上升至某一点后会脱离圆筒落下（被称为处于抛落状态）冲击筒中的矿石粉，此时矿石被冲磨。重力加速度大小为g，求：
（1）能使球磨机正常工作的圆筒转动角速度的范围；
（2）能使钢球对矿石的冲击作用最大时的圆筒转动角速度以及钢球对矿石的最大冲击功。
（可利用不等式：设
均为正数，则
等号当且仅当
时成立。）
，绕其（水平）对称轴匀速旋转。球磨机内装有矿石颗粒和一个质量为m的锰钢小球，钢球与筒壁之间摩擦系数足够大。若圆筒转速较低，球磨机内的钢球达到一定高度后会因为其本身的重量沿圆筒内壁滑滚下落（被称为处于泻落状态），此时矿石被钢球剥磨；若圆筒旋转的角速度超过某临界值，钢球随着圆筒旋转而不下落（被称为处于离心状态），球磨机研磨作用停止；若圆筒的角速度介于上述两情形之间，钢球沿圆筒内壁上升至某一点后会脱离圆筒落下（被称为处于抛落状态）冲击筒中的矿石粉，此时矿石被冲磨。重力加速度大小为g，求：（1）能使球磨机正常工作的圆筒转动角速度的范围；
（2）能使钢球对矿石的冲击作用最大时的圆筒转动角速度以及钢球对矿石的最大冲击功。
（可利用不等式：设
均为正数，则等号当且仅当
时成立。）
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名校
2 . 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为
的斜面顶端A点静止释放，沿斜面
下滑，进入水平传送带
传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面长
，水平传送带长
，传送带上表面距水平地面
，该快递与斜面间动摩擦因数
，与传动带间动摩擦因数
，传送带以大小为
的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度
的大小；
（2）传送带以
顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？
（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为
，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
的斜面顶端A点静止释放，沿斜面下滑，进入水平传送带传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面长，水平传送带长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小。求：（1）快递刚滑到传送带上时的速度
的大小；（2）传送带以
顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为
，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？
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2022-01-21更新
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1649次组卷
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4卷引用：湖南省永顺县第一中学2020-2021学年高一下学期竞赛选拔考试物理试题
3 . 水银温度计测温不超过100℃，请你设计一种测温范围超过100℃的温度计，且画出简单图示。
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2022高二·全国·竞赛
4 . 请选出下列说法中的正确者（ ）
| A．一般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关。 |
| B．可用仪器最小分值度或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差。 |
| C．直接测量一个约1mm的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，应选用最小分度为1mm的米尺来测量。 |
| D．在记录测量数据时，其有效位数既不能多写，也不能少写，应根据仪器的精度来定。 |
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2022高二·全国·竞赛
5 . 请选出下列说法中的正确者 （ ）
| A．一般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关。 |
| B．可用仪器最小分度值或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差。 |
| C．直接测量一个约1 mm 的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，可选用最小分度为1mm 的米尺来测量。 |
| D．单位换算影响测量结果的有效数字。 |
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2022高二·全国·竞赛
6 . 请选出下列说法中的正确者 （ ）
| A．一般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关。 |
| B．可用仪器最小分值度或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差。 |
| C．直接测量一个约1 mm 的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，应选用最小分度为1mm 的米尺来测量。 |
| D．实验结果应尽可能保留多的运算位数，以表示测量结果的精确度。 |
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名校
7 . 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为
，B和地面间的动摩擦因数为
。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）
，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 |
B．当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为 |
C．无论力F为何值，B的加速度不会超过 |
D．当力 时，B相对A滑动 |
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2022-10-12更新
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1542次组卷
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3卷引用：湖南省永顺县第一中学2020-2021学年高一下学期竞赛选拔考试物理试题
8 . 在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯
、
和
，与相距
，与相距
．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是
，显示红色的时间间隔都是
．与同时显示绿色，则在显示红色经历了
时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过
．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过的时刻正好是刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率为________ 
．若一辆匀速向前行驶的自行车通过的时刻是显示绿色经历了的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是________ ．
、和，与相距，与相距．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是，显示红色的时间间隔都是．与同时显示绿色，则在显示红色经历了时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过的时刻正好是刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率为．若一辆匀速向前行驶的自行车通过的时刻是显示绿色经历了的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是．
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2008高二·全国·竞赛
名校
9 . 在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率______ m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是________________ m/s。
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10 . 如图所示，质量为m的长方形箱子，放在光滑的水平地面上。箱内有一质量也为m的小滑块，滑块与箱底间无摩擦。开始时箱子静止不动，滑块以恒定的速度
从箱子的A壁处向B壁处运动，后与B壁碰撞。假定滑块与箱壁每碰撞一次，两者相对速度的大小变为该次碰撞前相对速度的e倍，
。
（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的40%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？
（2）从滑块开始运动到刚完成上述次数的碰撞期间，箱子的平均速度是多少？
从箱子的A壁处向B壁处运动，后与B壁碰撞。假定滑块与箱壁每碰撞一次，两者相对速度的大小变为该次碰撞前相对速度的e倍，。（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的40%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？
（2）从滑块开始运动到刚完成上述次数的碰撞期间，箱子的平均速度是多少？
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