2 . 趣味运动“充气碰碰球”如图所示。用完全封闭的PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为0.8m³，压强为1.5×10⁵Pa。碰撞时气体最大压缩量是0.08m³，不考虑压缩时气体的温度变化。
（1）求压缩量最大时，球内气体的压强；（结果保留3位有效数字）
（2）为保障游戏安全，球内气体压强不能超过1.75×10⁵Pa，那么，在早晨17℃环境下充完气的碰碰球，球内气体压强为1.5×10⁵Pa，若升温引起的球内容积变化可忽略，请通过计算判断是否可以安全地在中午37℃的环境下进行碰撞游戏。

3 . 在养牛场里，把牛用细绳拴在树桩上，绳伸直，牛绕树桩沿同一方向旋转，细绳变短，牛到树桩的距离越来越短。这个过程可简化为如下模型：在光滑的水平面上固定一个横截面为正方形的柱子，一个小球用轻质细线拴在柱子上的点，给小球一个初速度，小球绕柱子做圆周运动，俯视图如图所示。小球质量为，细线长度为，正方形的边长为。开始时细线被拉直，且细线和在同一条直线上，小球沿每阶段均绕柱子做匀速圆周运动，最终击中点，小球运动过程中的速度始终为，下列说法正确的是（　　）

A．细线能承受的张力至少为

B．细线上的最大张力与最小张力之比为

C．从小球开始运动到击中点前的过程中，细线上的张力突变了4次

D．若细线能承受的最大张力为，小球做圆周运动的时间为

4 . 如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（        ）

A．速度可能向左，加速度可大于

B．加速度一定向右，不能超过

C．加速度一定向左，不能超过

D．加速度一定向左，不能超过

5 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s²。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大。

6 . a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）

A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

B．b和c同时飞离电场

C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小

D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

7 . 根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知普朗克常数h，真空中光速为c，电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r₁，静电力常量为k。
氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足r_n=n²r₁，其中n为量子数，即轨道序号，r_n为电子处于第n轨道时的轨道半径．电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能E_p和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：E_p=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E₁满足关系式
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。
③氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为： ，n = 3、4、5…，请根据玻尔理论推导巴耳末公式并确定里德堡常数R的表达式。

8 . 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r．一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以为圆心的半圆,，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则(     )

A．选择路线①,赛车经过的路程最短

B．选择路线②,赛车的速率最小

C．选择路线③,赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等

9 . 在2010年上海世博会风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量保持不变，让质量为m的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面积成正比，已知水平横躺时受风力有效面积最大，站立时受风力有效面积最小，为最大值的1/8.风洞内人可上下移动的空间总高度为H.开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移．现人由静止开始从最高点A以向下的最大加速度匀加速下落，如图所示，经过B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，到最低点C处速度刚好为零，则下列说法中正确的有 ( )

A．人向上的最大加速度是g

B．人向下的最大加速度是g

C．BC之间的距离是H

D．BC之间的距离是H

10 . 有一半径为R的半圆形透明固体介质，AB为其直径，O为圆心，如图所示。一束宽度恰好等于圆半径的单色平行光垂直AB从空气射入介质，其中心光线通过O点，光束中光线射出介质时的最大折射角为60°。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的反射，求∶
（1）该介质的折射率n；
（2）光束中最外侧光线与中心光线经半圆形透明固体介质后会聚在O′点（图中未画出），求中心光线从进入介质到传播至O′点的时间t。