1 . 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体质量为M=20kg，在其右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度v₀=3m/s向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升到最大高度后又沿斜面下滑。已知小孩与滑板的总质量为m₁=30kg，冰块的质量为m₂=10kg，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）推出冰块后小孩与滑板的速度大小v₂；
（2）冰块沿斜面体上滑到最高点时冰块与斜面体共同速度v的大小；
（3）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

2 . 在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以速度落在海绵垫子上，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。
（1）求运动员撞击海绵过程中动量变化的大小；
（2）求海绵对运动员的平均作用力大小；
（3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。

3 . 在一次冰壶运动训练中使用的红冰壶和蓝冰壶的质量都是，开始时蓝冰壶静止在冰面上，红冰壶以一定速度向右运动并和蓝冰壶发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后红冰壶速度为，蓝冰壶速度为，它们与冰面的动摩擦因数相同。求：
（1）红冰壶碰撞前瞬间的速度大小；
（2）两冰壶在碰撞过程中损失的机械能；
（3）碰撞之后红冰壶与蓝冰壶能在冰面上滑行的最大距离之比。

4 . 静止在水平地面上的物体质量为m=2.5kg，物体与地面间滑动摩擦因数μ=0.2，物体受到水平拉力F作用，F方向不变，大小随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s²，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）6s内，拉力F对物体的冲量大小；
（2）6s内，摩擦力对物体的冲量大小；
（3）6s末物体的速度大小。

5 . 如图所示，MN间是足够长的光滑水平面，NP间是光滑圆弧，圆弧在N点处与MN平滑连接。小球a、b的质量分别为m、4m，开始时b球静止在MN间某点处，a球以速度v₀向右运动，与b球发生正碰后，b球的瞬时速度是0.3v₀。求：
（1）碰后瞬时a球的速度大小和方向；
（2）碰撞过程中损失的机械能。

6 . 如图所示，在竖直面内有一宽长、垂直纸面向里的有界匀强磁场区域，在磁场正上方处有一边长为的正方形导线框，导线框的质量，电阻，当导线框做自由落体运动，其下边刚接触磁场区域时恰好可做匀速直线运动，取重力加速度大小，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）导线框下边刚离开磁场区域时的加速度；

（3）导线框下边刚接触磁场至下边刚要离开磁场的过程中产生的焦耳热Q。

7 . 如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框共10匝，面积，电阻，通过导线与一阻值R=49Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。
（4）转动一周的过程中，整个电路产生的热量

8 . 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v₀是多大？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多大；
（3）若斜面顶端高H=20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。

9 . 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取，
求：
（1）物块在车面上滑行的时间t。
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。

10 . 如图所示，有一质量为的物体静止在水平面上，用劲度系数的轻质弹簧沿水平方向拉物体（如图甲所示）。当弹簧的伸长量为时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，重力加速度为。求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）物体从静止开始，当弹簧的伸长量为时，物体受到的摩擦力大小；
（3）改用另一个力匀速拉动该物体，且与地面的夹角为（如图乙所示）（，），求该力的大小。