1 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

2 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。

3 . 某质谱仪原理如图所示，I为粒子加速器，加速电压为U₁；II为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，两板间距离为d；III为偏转分离器，磁感应强度为B₂。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），初速度为0，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子进入速度选择器的速度大小v；
（2）速度选择器的两板间的电压U₂；
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。

4 . 如图所示，左、右两侧带有轻质光滑的小滑轮、边长为的正方体固定在水平地面上，质量分别为、的两个可视为质点的小球、通过跨在滑轮上长为的轻绳连接，用手托住小球，使小球恰好静止在水平地面上。现对施加竖直向下的拉力，当撞击到地面瞬间撤去拉力，同时与地面牢固粘连。已知在运动的过程中轻绳一直没有断裂。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）、均静止时，左侧滑轮受到的绳子的压力；
（2）开始运动后，小球撞击到地面瞬间的速度大小；
（3）小球能到达的最大高度及其第一次经过最高点时的速度大小。

5 . “峡谷长绳秋千”游戏可简化为如图所示的模型，游戏开始前，工作人员对底座施加一水平方向的拉力，使其静止于图中位置，然后自由释放，秋千开始荡起来，为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为，两绳夹角为，秋千摆角为，游客和底座总质量为，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力。重力加速度，，，，求：
（1）工作人员对底座施加的水平拉力大小；
（2）游客运动到点的速度大小；
（3）运动过程中细绳中的最大拉力。

6 . 2023年11月3日，我国文昌卫星发射中心成功将通信技术试验卫星十号发射升空。若卫星在距地球表面某高度处绕地球做匀速圆周运动的周期为，已知地球表面的重力加速度为，地球可视为均匀球体，其半径为，引力常量为，忽略地球自转影响。求：
（1）地球的质量；
（2）卫星距地球表面的高度。

7 . 把一小球从离地面处，以的初速度水平抛出，不计空气阻力，（）。求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小。

8 . 如图所示，一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压。金属板长L＝20cm，两板间距d＝20cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏移的距离是多少。
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S＝10cm，求OP的长?
   

9 . 现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料制成。如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB=30°，现在有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件折射后到达BC边的中点并发生了全反射后垂直于AB边射出。已知光在空气中的传播速度为c。
（1）求透明玻璃材料的折射率。
（2）若BC=a，求光线在玻璃材料内传播的时间。
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10 . 如图，半径为的玻璃球台，球台平面对应的球心角为，与球台平面等面积的单色光柱垂直台面射向球体。已知玻璃对单色光的折射率为2，光在真空中的速率为，求：
（1）该单色光在玻璃球台中的传播速度；
（2）光在玻璃球台内传播的最长时间（只考虑全反射）。