1 . 一架直升机沿水平方向匀速飞行，速度是30m/s，离地面高度是180m，它要把机上携带的救灾物资投放到灾区的接收场。（不考虑空气阻力的影响，g取）
（1）它需要在到达接收场前水平距离多远处释放物资？
（2）该物资接触地面时的速度大小？

3 . 如图所示是一个半径为的半球形透明物体的侧视截面图，为球心，、间距离为，现在有一细束单色光从点沿半径方向垂直直径入射，保持入射方向不变，将细光束平移到点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。
（1）求透明物体对该单色光的折射率；
（2）若细光束平移到距处，求出射光线与轴线的交点到点的距离。

4 . 实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t₁=0和t₂=0.06s时刻的波形图。已知在t=0时刻，x=0.9m处的质点向y轴正方向运动。
（1）判断该波的传播方向；
（2）求该波周期可能值的表达式及最大周期；
（3）若2T<0.06s<3T，求该波的波速大小。

5 . 当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角α＝45°射入空气中的球形水滴，折射出两条光线1、2（只考虑光在水滴内的第一次反射），已知入射光线与出射光线2之间的偏向角φ＝150°。求：

（1）水滴对单色光的折射率n；

（2）出射光线1、2的夹角θ。

6 . 直角棱镜的截面图ABC如图所示，其中，BC边镀银。一细束单色光从直角边AB的中点O以入射角射入棱镜，经折射光线恰好在AC边发生全反射，再经过BC边反射后垂直于AC边射出。已知光在真空中的传播速度等于c、求：
（1）棱镜的折射率n和；
（2）光线在棱镜中的传播时间t。

7 . 钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为，和（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）衰变放出的光子的动量可忽略。
（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的铀核U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求铀核U和α粒子圆周运动的半径之比；
（3）求该核反应释放的核能和α粒子的动能（结果保留两位有效数字）。

8 . 氢原子基态能量，电子绕核做圆周运动的半径。（已知氢原子能级能量关系，半径关系，，，普朗克常量）
（1）求氢原子处于激发态时，原子系统具有的能量（以为单位）；
（2）试写出电子在轨道上运动的动能的表达式（用k、e、等符号表达）；
（3）若要使处于轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的光子照射氢原子？

9 . 如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取，
求：
（1）物块在车面上滑行的时间t。
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。

10 . 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h，物块B和C的质量分别是4m和2m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），小球与物块均视为质点，所有碰撞均视为弹性碰撞，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）碰后小球A上升的最大高度；
（2）从开始至物块C获得最大速度的过程，弹簧对C物体做的功。