1 . 如图所示，平静水面上的O、a、b、c四点构成一个矩形，，O、b连线上有一点（图中未画出），且。用一个浮球周期性击打O点，在时刻a点第一次位于波峰，在时刻b点第一次位于波峰，且点第五次位于波峰。求：
（1）该波的波速大小v；
（2）该波的周期T。

2 . 如图所示，某老师用封闭着一定质量理想气体、横截面积的注射器提起质量的桶装水，此时注射器内气柱长度。已知大气压强，环境温度，注射器内气柱最大长度为8cm，g取，注射器和水桶质量可以忽略，不计一切阻力，注射器密封良好。求：
（1）当放下桶装水时，注射器内气柱的长度；
（2）当环境温度变为37℃时，注射器最多能提起桶装水的质量（结果保留三位有效数字）。

3 . 图示为一个透明体的横截面，透明体横截面的右半部分为半圆形，AB是直径，半径为R，左半部分为长方形，长等于2R，宽等于，其中长方形的BC部分和半圆形的圆弧BE部分镀有反射膜，今有一束光沿与直线AB平行的方向从某点射向圆柱体，经折射后恰好经过B点，光在透明体中的折射率为，求：
（1）该光在圆弧AE面上的入射角；
（2）该光能否从CD面射出，说明理由。

4 . 洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气20次后开始喷水。已知外部大气压强恒为，打气筒每次打入压强为、体积为的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。
（1）求喷水壶内封闭空气的最大压强p；
（2）喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？

5 . 一光滑圆弧轨道与粗糙水平面相切，一质量为m的物块P静止在圆弧轨道底端，另一质量为2m的物块Q从圆弧轨道上距水平地面高为h处由静止释放，Q与P发生非弹性碰撞后，两者均向前运动最终均停在水平面上，且P在水平面上的运动时间是Q在水平面上运动时间的2倍，P、Q与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：
（1）碰撞结束瞬间P、Q的速率之比；
（2）碰撞结束瞬间物块P的速率。

   

6 . 手压式自发电手电筒（如图甲所示）是一种节能产品，其微型发电系统应用了法拉第电磁感应原理，只要用手轻轻按压发电手柄，就可以给电阻为（可认为恒定不变）的小灯泡供电。图乙是手压式自发电手电筒的原理图，半径为的金属圆环导体通过手压从静止开始绕圆心沿顺时针方向转动，其角速度与时间的关系为（为正常数）。电阻为、长度为的导体棒，一端与圆环连接，并能随着圆环一起绕点转动，整个装置置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中。小灯泡通过电刷连接在圆环和点之间，从静止开始按压发电手柄，经过时间，小灯泡正常发光，此后按压发电手柄，圆环转动的角速度不变，不计其他电阻。求：

（1）小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流大小及方向；

（2）小灯泡的额定功率。

7 . 池塘水面温度为27°C，一个体积为的气泡从深度为10m的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态1变化到状态2。若气体做功可由（其中为气体的压强，为气体体积的变化量）来计算，取重力加速度，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算：
（1）池底的温度；
（2）气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加0.2J，则气泡内气体所要吸收多少热量？

8 . 天问一号是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。已经测出火星上的气体非常稀薄，相对于地球上的气体可以忽略不计，若在距火星表面高h处以初速度水平抛出一个物体，落到火星表面时落地点与抛出点间的水平距离为L，已知引力常量为G，火星的半径为R，。
（1）火星的质量是多少？
（2）火星的平均密度是多少？

9 . 某实验小组设计了如图所示的小球运动轨道，若将小球从左侧固定斜面上、离地高度为的位置由静止释放，经过圆弧轨道后，小球飞上右侧平台且与平台不发生碰撞，已知斜面与圆弧轨道相切，圆弧轨道左右两端点等高，圆弧轨道所对圆心角为，半径为，小球质量为，整个轨道处在竖直面内，不计空气阻力及一切摩擦，重力加速度取．求：
（1）小球在圆弧轨道最低点所受到的支持力大小；
（2）平台左侧上边缘到圆弧轨道右端点的水平距离。

   

10 . 2022年9月14日《天体物理学杂志》宣布了一个新发现的超级地球，并且这一颗新的天体，它当中有都是水，它离地球的距离仅仅在100光年。假设在超级地球表面将一可视为质点的小球以速度沿竖直向上的方向抛出，小球上升的最大高度为，已知超级地球的半径为，超级地球的自转周期为，引力常量为。求：
（1）超级地球的第一宇宙速度；
（2）超级地球的同步卫星到超级地球表面的距离。