1 . 质量为2kg，长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg，，求：

（1）说明此后A.B的运动性质
（2）分别求出A.B的加速度
（3）经过多少时间A从B上滑下
（4）A滑离B时，A.B的速度分别为多大？A.B的位移分别为多大？
（5）若木板B足够长，最后A.B的共同速度
（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）

2 . 第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v₀=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²求
(1)炸弹在空中的运动时间t多长？
(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）

3 . 在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为10m/s，战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m。
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角驾驶？

4 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

5 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37°，斜面上有一质量M=3 kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。m=1 kg的小物块从空中某点以v₀=3 m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8 m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零。碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板。已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g取10 m/s²，求：       
(1)碰前瞬间小物块速度大小和方向。
(2)木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板。
(3)木板从开始运动到最后停在斜面底端的整个过程中通过路程多大。

6 . 如图所示，一质量为的木板A静置于光滑水平面上，其左端放着质量为可视为质点的物块B。一颗质量为的子弹以的速度射入物块B，然后以速度射出，作用时间极短，已知小物块与木板间动摩擦因数，重力加速度。求：
(1)子弹射出木块时木块B的速度多大？
(2)子弹穿过木块过程中子弹和木块损失的机械能？
(3)要使物块B不从木板A上滑落，木板L至少多长。

7 . 一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量m_A=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量m_B=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触．起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s²，求

（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；
（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动．

8 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

9 . 遵守交通规则安全驾驶，既是对他人负责，也是对自己负责。设某型号的汽车在启动直线加速阶段，在4s内速度从18km/h增加到36km/h，求
（1）在这4s内汽车的平均加速度多大？
（2）若汽车在路面紧急刹车时，加速度的大小恒为6，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

10 . 如图所示，质量为m₁＝16 kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量m₂＝4 kg的小物体A以5 m/s的水平速度滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s²，求：
   
(1)如果A不会从B的另一端滑下，则A、B的最终速度为多大；
(2)要保证A不滑下平板车，平板车至少要有多长．