1 . 如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中已知，求的大小；
（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。

3 . 如图所示，在倾角为的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，滑块A刚要沿斜面向上运动。现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已知，弹簧的劲度系数为，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法中正确的是（        ）

A．释放B球前手受到B球的压力为	B．滑块A向上滑行时速度最大
C．滑块A向上滑行时最大速度为	D．滑块A向上滑行的最大距离为

5 . 如图甲所示，一质量m=5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持静止状态，下端距水平弹性地面的高度为H=5.25m，与地面相碰的物体会以原速率弹回，木棒上有一质量为2m的弹性小环。若t= 0时刻，小环从木棒上某处以竖直向上v₀=4m/s的初速度向上滑动，并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F，与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩擦力f=1.2mg，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，取g=10m/s²，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小；
（2）木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小；
（3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端的距离l （结果可以用分数表示）。

6 . 如图1所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图2所示，其中段与横轴平行，段的纵坐标为，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　）

A．若恒力，物块滑出木板时的速度为

B．C点纵坐标为

C．随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出

D．图像中D点对应的外力的值为

7 . 如图所示，长为L=5.0m的倾斜传送带以速度v=2.0m/s沿顺时针方向匀速转动，与水平方向间夹角θ=37°。质量m_A=2.0kg的小物块A和质量m_B=1.0kg的小物块B由跨过轻质定滑轮的轻绳连接，A与滑轮间的绳子和传送带平行。某时刻给A沿传送带向上的初速度，给B竖直向上的初速度，速度大小均为v₀=4.0m/s，此时轻绳绷紧，在A、B获得初速度的同时，在A上施加方向沿传送带向上、大小恒定的拉力，使A沿传送带向上运动。已知A与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮摩擦，轻绳足够长且不可伸长，整个运动过程中B都没有上升到滑轮处，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，研究A沿传送带上升的过程，求：
（1）A、B始终匀速运动时拉力的大小F₀；
（2）拉力F₁=24N，A所受摩擦力的冲量大小I；
（3）拉力F₂=12N，传送带对A所做的功W和A与传送带摩擦所产生的内能Q。

8 . 如图所示，一小球塞在一个竖直圆管中，现要用如下方法将小球取出：将圆管由距地面为h处静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，运动过程中，圆管始终保持竖直，已知圆管质量M与小球质量m之比4：1，小球与圆管之间的滑动摩擦力大小为2mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．圆管第一次与地面碰撞后，圆管与球在空中相对静止之前，圆管与球各自的加速度大小为g与g

B．圆管第一次与地面碰撞后，圆管与球在空中相对静止之前，圆管与球各自的加速度大小为g与3g

C．圆管第二次落地弹起到第三次落地之前的过程中，球恰好没有从圆管中滑出，则圆管长至少为h

D．圆管第二次落地弹起到第三次落地之前的过程中，球恰好没有从圆管中滑出，则圆管长至少为h

9 . 如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）

A．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mg

B．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3g

C．木块A向上运动的距离为时，A的动量最大

D．木块B可能离开地面向上运动

10 . 如图所示，质量M=1kg的平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块，平板与物块间的动摩擦因数，距平板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，平板撞上挡板后会原速率反弹。现对平板施一水平向左的恒力F=5N，物块与平板一起由静止开始运动，已知重力加速度，整个过程中物块未离开平板。求：
（1）第一次碰撞过程中，平板所受合外力对平板的冲量；
（2）第三次碰撞时物块离平板右端的距离；
（3）物块最终离木板右端的距离；
（4）若将恒力F撤去，调节初始状态平板左端与挡板的距离L，仅给小物块一个水平向左的初速度，使得平板与挡板只能碰撞6次，求L应满足的条件。（假设平板足够长）