1 . 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．某路段机动车限速为15 m/s，一货车严重超载后的质量为5.0×10⁴ kg，以15 m/s的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s²．已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s²。
（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比；
（2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大；
（3）若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？由此我们可以得到什么启示？（设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s²）

2 . 现有甲、乙两汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将转为红灯。请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时立即做匀减速运动，要使车在黄灯转为红灯时停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车减速前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲车以v₀=72km/h的速度驶向路口，司机看到黄灯闪烁时车头距停车线L=48m，已知甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a₁=5m/s²，司机从看到黄灯闪烁到踩下刹车制动的反应时间内视为匀速运动，要避免闯红灯，他的反应时间不能超过多少？
（3）若甲、乙两车均以v₀=72km/h的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²，a₂=6m/s²，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x₀至少多大？

3 . 某种类型的飞机起飞游行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s²，飞机速度达到84m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为4.2m/s²。求：
(1)飞机匀加速运动的时间；
(2)飞机匀加速运动的位移；
(3)如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在上述情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长?

4 . 如图所示，是长为、倾角的倾斜轨道，是长为、倾角的倾斜轨道，为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从轨道的顶端由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为。已知，，重力加速度取，求：
（1）小物块在段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离轨道，轨道至少多长；
（3）小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。

5 . 汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长100m的桥，它开上桥头时速度为5 m/s，过桥后速度是15m/s，汽车可以看成质点。求：
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？

6 . 京唐城际铁路起自北京市城市副中心，终至唐山站，设计时速最高可达，目前已进入联调联试阶段。设长度为的高速列车在该平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为的高架桥，当列车的任一部分处于桥上时，列车速率都不允许超过。已知列车减速时加速度的大小，列车加速时加速度的大小，求：
（1）列车从减速开始至回到正常行驶速率，总共所用时间至少为多少？
（2）列车通过该桥所用最短时间比正常行驶相同路程所用时间多了多少？（结果保留整数）

7 . 2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱平安降落在东风着陆场预定区域。假设神舟十二号载人飞船返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面10m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。
（1）若最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度；
（2）若启动降落伞时返回舱速度为100m/s（启动降落伞后返回舱做匀减速直线运动），要求返回舱必须在距离地面至多1km时速度降至10m/s，则返回舱加速度大小应不小于多少？

8 . 跳伞运动是一项极具观赏性的运动项目，当飞机悬停在空中的某一高度时，跳伞运动员由静止从飞机上自由下落。当运动员距离地面的高度为448m时，打开降落伞包，运动员立即以大小为4m/s²的加速度做匀减速直线运动，着陆时速度大小为4m/s。已知重力加速度g取10m/s²，打开降落伞前，不计空气阻力。求：
（1）打开降落伞瞬间运动员的速度大小；
（2）飞机悬停时，距离地面的高度应为多少？
（3）跳伞运动员在空中运动的总时间为多少？

9 . 一列长的列车以的正常速度行驶，当通过长的大桥时，必须以的速度行驶。在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为；列车全部离开大桥时又需立即加速恢复原来的速度。减速过程中，加速度大小为，加速过程中，加速度大小为。求：
（1）该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到共用了多长时间？
（2）由于过桥列车比正常行驶耽误了多少时间？

10 . 在某市内的一条水平街道上，规定车辆行驶速度不得超过60km/h，在一次交通事故中，肇事车是辆轿车，量得这辆轿车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为17m，经过测试这辆轿车轮胎与路面的动摩擦因数得知该轿车刹车时的加速度大小为8.5m/s²：
（1）通过计算判断该轿车是否超速；
（2）实验证明，人对于复杂状况做出反应的平均时间约为2s，求轿车从刹车开始到停下所经过的时间t与的比值约为多少。