1 . 交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”规定的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，司机发现一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线，该车刹车制动可视为匀减速直线运动，加速度的最大值为。则：
（1）如果司机立即以最大加速度刹车制动（不计反应时间），求内汽车前进位移；
（2）如果考虑司机的反应时间，若该司机的最长反应时间为，通过计算判断汽车车头能否刚好停在停车线处。

2 . “新冠肺炎”的易传染性让每一个接触到病毒的人都有可能成为被感染的对象。如果在一些易传播的环境中启用机器人替代人工操作的话，就可以有效防控病毒传播，其中送餐服务就是机器人应用的一个领域，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，如图所示。若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=43m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a₁=2m/s²，速度达到v=2m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t=23s。若载物平台呈水平状态，食物的总质量m=2kg，食物与平台无相对滑动，g取10m/s²，试求：
（1）机器人加速过程位移的大小x₁；
（2）匀速运动持续的时间t₀；
（3）减速过程中平台对食物的摩擦力F_f的大小。

3 . 高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点线到自动栏杆间的距离。一汽车以v=6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了t₁=0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，立即采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知刹车时汽车的加速度大小为a=3m/s²，忽略电子标签到汽车前端的距离。求：
（1）汽车做匀减速直线运动的时间；
（2）该ETC通道的总长度。

4 . 用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知电动车（       ）

A．a、b两状态速度相等

B．a、b两状态加速度相等

C．t=80秒时回到t=0时刻的位置

D．t=80秒时电动车前进了约200m

5 . （1）按规定，卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h。一辆卡车在紧急情况下刹车，测得卡车滑行过程中车轮在路面上擦过的笔直痕迹长9m。为判断该车是否超速，从监控资料上知道，该车急刹车后经过1.5s停止。则该车急刹车前的速度大小为_____km/h。
（2）动车车厢内悬吊着一个质量为m的小球，动车匀加速行驶时，悬线偏离竖直方向的角度为θ并相对车厢保持静止，重力加速度为g。则悬线拉力的大小为_____。
（3）如图，用一根轻质细绳将一幅重力为10N的画框对称悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为0.5m。已知细绳能承受的最大拉力为10N，要使细绳不会被拉断，细绳最短的长度为______m。

6 . 两小车由静止开始从同一位置出发做直线运动，它们的位移x与时间t的图像I和II均为抛物线，时刻两图像相交。下列说法正确的是（　　）

A．两小车同时出发

B．时刻两车相遇

C．时刻I车速度大于II车速度

D．时刻I车加速度小于II车加速度

7 . 某司机驾车以12m/s的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到车头前方50m处有人行横道，立即轻踩刹车做匀减速运动，第1s内和第2s内的行驶路程依次为8m和7m；行驶4s时，发现前方有行人正准备过马路，同时深踩刹车，以4m/s²的加速度刹车。设最开始刹车时刻为计时起点（即）。求：
（1）汽车第一次做匀减速运动的加速度大小；
（2）通过运算说明，司机能否做到“停车礼让斑马线”。

8 . 下列说法正确的是（　　）

A．加速度为负值时，物体也可能做加速运动

B．比较加速度大小时，比大

C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

D．加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动

9 . 雨滴下落的过程通常要考虑它所受的空气阻力，而空气阻力的大小与雨滴的下落速度大小有关，对于某一特定的雨滴，下落速度越大，所受的空气阻力越大。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。
（1）在下落高度足够大的条件下，定性描述雨滴由静止开始下落后的运动情况。( )
（2）将雨滴看做半径为 r 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力。，其中 v是雨滴的速度，k 是比例系数，已知：雨滴的密度为ρ，球体的体积公式为。
a．若雨滴下落到某位置时速度为 u，推导出雨滴在该位置时的加速度表达式，用（k、g、r、ρ、u）表示）；( )
b．推导雨滴下落趋近的最大速度 v_m 与半径r的关系式； ( )
c．示意图中画出了半径为r₁、r₂（r₁>r₂）的雨滴在空气中无初速下落的图线，其中___________（选填①或②）对应半径为 的雨滴；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的 v−t图线。(          )

10 . 为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在该大楼电梯内用电子体重计及停表进行了以下实验：质量 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像。已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。 g 取
（1）画出电梯启动过程甲同学的受力分析图，并求出启动时电梯的加速度大小；
（2）画出电梯在0~30s时间内的速度（v）-时间（t）图像；
（3）求该大楼的层高。