1 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在收费窗口．司机缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s²，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s²．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的，司机缴费后匀加速多远距离？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

2 . 消防员从距地面高处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（　　）

A．3.0s

B．3.5s

C．4.0s

D．4.5s

3 . 消防员从距地面高处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（　　）

A．4.0s

B．4.5s

C．5.0s

D．5.5s

4 . 每逢国庆、春节假期，全国高速公路免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前区间范围内的速度不超过，否则按照违章进行处罚。现小轿车甲在金华高速收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，当甲车司机看到正前方收费站后，
（1）立即开始以大小为的加速度匀减速刹车，甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若司机在距收费站窗口处时，经过反应时间后才开始刹车，司机要想不违章，刹车的加速度至少须多大？
（3）若甲车以恰过收费站窗口时，甲车司机发现正前方处的乙车以匀速行驶，为避免两车相撞，甲车立即刹车匀减速行驶，甲车的加速度最小值为多少？

5 . 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为，C车和B车之间相距，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，求A超车所需时间；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度范围（忽略车身长度）；

6 . 2020年初，我国突然爆发了新冠肺炎疫情。疫情防控工作期间，全国高速公路免费通行，车辆可以不停车通过收费站，但要求车辆通过收费站窗口前x₀=10m区间范围内的速度不超过，否则按照违章进行处罚。现小轿车甲在二广高速荆州中收费站前平直公路上以的速度匀速行驶，当甲车司机看到正前方收费站后，立即开始以大小为的加速度匀减速刹车。求：
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
(2)若甲车以恰过收费站窗口时，甲车司机发现正前方s=12m处的乙车以v_乙=2m/s匀速行驶，为避免两车相撞，甲车司机经的反应时间后，开始刹车匀减速行驶，甲车的加速度最小值为多少？

7 . 如图所示，高速收费站有人工收费通道和ETC（不停车电子收费系统）通道，汽车通过ETC通道不用停车，比通过人工收费通道节约很多时间．某小汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶至收费站前某处减速，使车匀减速直线运动，恰好能停在人工收费通道的缴费窗口，缴费后立即匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车减速时的加速度大小为，加速时加速度大小为，停车缴费需用时25s．则：
（1）小汽车应该在离人工收费窗口多远处开始减速？
（2）小汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复原速需要多少时间？
（3）汽车通过ETC通道时可以不停车，但要求汽在跟人工窗口一样距离远处开始减速，且通过ETC窗口时速度不超过6m/s，则该小汽车经ETC通道最多可节约多少时间？

8 . 国际足联世界杯（FIFA World Cup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事。2022年世界杯在卡塔尔举行，同时也是第一届在冬季举行的世界杯。一次训练中，攻方前锋1、2和守方后卫队员在场中位置如图所示，前锋1控球。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地以的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直线运动，加速度大小为；前锋2看到球被踢出后经过（反应时间）后沿图中虚线从静止开始向对方球门做匀加速直线运动，加速度大小为，他能达到的最大速度为，前锋2恰好能截获足球。（，）
（1）求前锋2截获足球时足球的速度大小？
（2）求前锋2的反应时间？
（3）前锋2接球后与球一起以的速度沿虚线匀速冲向对方球门，同时处于边线的守方后卫从静止开始沿平行于中线的方向先做匀加速运动，达到最大速度后继续匀速向前堵截前锋2。守方后卫要想截停足球，加速阶段的加速度至少多大？

9 . 国际足联世界杯（FIFA World Cup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事。2022年世界杯将会在卡塔尔举行，同时也是第一届在冬季举行的世界杯。一次训练中，攻方前锋1、2和守方后卫队员在场中位置如图所示，前锋1控球。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地以的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直线运动，加速度大小为；前锋2看到球被踢出后经过（反应时间）后沿图中虚线从静止开始向对方球门做匀加速直线运动，加速度大小为，他能达到的最大速度为，前锋2恰好能截获足球。（，）
（1）求前锋2截获足球时足球的速度大小；
（2）求前锋2的反应时间；
（3）前锋2接球后与球一起以5m/s的速度沿虚线匀速冲向对方球门，同时处于边线的守方后卫从静止开始沿平行于中线的方向先做匀加速运动，达到最大速度10m/s后继续匀速向前堵截前锋2。守方后卫要想截停足球，加速阶段的加速度至少多大？

10 . “歼-20”在某次训练时着舰不成功，此时距离航母跑道末端为200m，飞行员经短暂反应时间，迅速启动“逃逸复飞”。设“歼-20”复飞前做匀速直线运动，速度为25m/s，复飞过程的最大加速度为，复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞的最小速度为50m/s，飞行员反应时间最长不超过（　　）

A．0.5s

B．0.4s

C．0.3s

D．0.6s