1 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在收费窗口．司机缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s²，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s²．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的，司机缴费后匀加速多远距离？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

2 . 国际足联世界杯（FIFA World Cup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事。2022年世界杯将会在卡塔尔举行，同时也是第一届在冬季举行的世界杯。一次训练中，攻方前锋1、2和守方后卫队员在场中位置如图所示，前锋1控球。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地以的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直线运动，加速度大小为；前锋2看到球被踢出后经过（反应时间）后沿图中虚线从静止开始向对方球门做匀加速直线运动，加速度大小为，他能达到的最大速度为，前锋2恰好能截获足球。（，）
（1）求前锋2截获足球时足球的速度大小；
（2）求前锋2的反应时间；
（3）前锋2接球后与球一起以5m/s的速度沿虚线匀速冲向对方球门，同时处于边线的守方后卫从静止开始沿平行于中线的方向先做匀加速运动，达到最大速度10m/s后继续匀速向前堵截前锋2。守方后卫要想截停足球，加速阶段的加速度至少多大？

3 . 9月上旬，我国002航母结束了第二次海试，航母已装上了帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上仅利用发动机加速时的最大加速度为6.0m/s²，起飞的最小速度是60m/s，弹射系统能够使飞机具有30m/s的初速度。则飞机经弹射器弹射后（不考虑弹射的时间和位移）
（1）在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
（2）如果在飞机刚达到最小起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞机立即做匀减速运动，加速度的大小为12.0m/s²，若飞机不滑出跑道，则航空母舰的跑道至少应该多长？

4 . 近几年大假期间，国家取消7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站点时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站点的前、后都是平直大道，大假期间过站点的车速要求不超过，事先小汽车未减速的车速均为，制动后小汽车的加速度的大小为。试问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站点至少多远处开始制动?
（2）假设车过站点后驾驶员立即使车以的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少?
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?

5 . 我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J-15”在跑道上加速时产生的最大加速度为，起飞的最小速度为，弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为，设航母处于静止状态.求：
（1）“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
（2）“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？
（3）如果“J-15”在跑道上达到起飞速度时收到立即停止起飞的指令，然后飞机立即制动减速，加速度的大小仍然为，最终飞机平稳的停在航母上，求航母上跑道至少要多长？
（4）若航母上不装弹射系统，设航母跑道，“J-15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少？

6 . 已知安装了ETC的小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站时的速度不超过5m/s。现有甲乙两辆小轿车前后排列在同一车道内分别以和的速度匀速行驶，甲车司机发现正前方收费站后开始以2m/s²的加速度匀减速刹车。求：
（1）甲车要在离收费站至少多远处开始刹车，通过收费站时速度才不会超过5m/s；
（2）当甲车司机开始刹车时，乙车与甲车相距30m，乙车司机立即以4m/s²的加速度开始刹车（不计反应时间）。在之后的运动中甲乙两车是否相撞？若相撞，请说明理由；若不相撞，请求出最近距离。

7 . 近几年大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v_t＝21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为v₀＝108km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a₁＝4m/s²，试问：
（1）假设车过站后驾驶员立即使车以a₂＝6m/s²的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
（2）在（1）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？

8 . 如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（　　）

A．汽车刹车滑行的最大距离为

B．汽车刹车的最小加速度为

C．汽车用于减速滑行的最长时间为

D．汽车行驶的平均速度不能超过

9 . 中央电视台近期推出了一个游戏节目—推矿泉水瓶；选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败，其简化模型如图所示，AC是长度为L₁＝5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域，已知BC长度为L₂＝2m，瓶子质量为m＝0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4，某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直线运动，g=10m/s²，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：

（1）推力作用在瓶子上时所做的功最大不得超过多少？
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

10 . 据最新消息，目前正在上海江南造船厂建造的003型航母采用了领先世界的综合电力系统，它是世界上首型常规动力电磁弹射航母。在一艘装有弹射系统的航空母舰上，正进行某型号的战斗机在航母静止时的弹射起飞测试，已知该战斗机在航母跑道上加速时可产生的最大加速度为，当飞机的速度达到时才能离开航空母舰起飞，而弹射器能使飞机瞬间获得的最大初速度为，求：
(1)该战斗机经弹射后在跑道上至少要运动多长时间才能起飞？
(2)若要求该战斗机在航母上不弹射由静止加速起飞，则该舰跑道至少应为多长？