1 . 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度h_max；
（2）圆筒的长度L；
（3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。

2 . 在距离地面高的位置以的速度竖直向上抛出一小球，最后落至地面。规定竖直向上为正方向，取。下列说法正确的是（　　）
   

A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为

B．从最高点到落地点，小球的位移为

C．从抛出点到落地点，小球的平均速度为

D．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为

3 . 将物体以一定初速度在某行星表面竖直上抛，从抛出开始计时，落回抛出点前，物体第1s内和第4s内通过的位移大小相等。已知该行星半径和地球半径相同的，地球表面的重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．地球的平均密度和该行星的平均密度之比为1：5

B．该行星和地球的第一宇宙速度之比为

C．将物体在地球表面以相同的初速度竖直抛出后上升的最大高度1.6m

D．该行星表面的自由落体加速度大小为

4 . 如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4个球，每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个球上升的最大高度都是1.8米，忽略每个球在手中的停留的时间，重力加速度g取10m/s²，则杂技演员刚抛出第4个球时，第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m，当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变，重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（　　）

A．

B．m/s

C．

D．

8 . 如图所示，绝缘弹射器竖直固定在足够大的桌面右端，开口与桌面平齐；桌面上方有水平向左的匀强电场，电场强度E=3×10³N/C。弹射器可以将质量为m=8g，电荷量为q=＋2×10^-5C的带电小球以5m/s的速度弹出，落在桌面上后不再弹起。重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A．小球离桌面的最大高度为1.25m

B．小球在空中运动的最小速度为3m/s

C．小球落回桌面时的速度为m/s

D．小球落回桌面时的位置距弹射器开口处3.75m

9 . 如图所示，一热气球正以竖直速度v匀速上升，当气球下面所系质量为m的物体距水平地面h高处时，绳子断裂，物体和气球分离。已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，重力加速度大小为g，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　）

A．从分离开始，经过时间物体落地

B．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为

C．物体从分离到落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为

D．物体刚到达地面时，热气球上升的高度为