1 . 宇航员在某行星上以速度竖直上抛一小球，不计空气阻力，经t后落回手中。已知该行星的质量为M，引力常量为G。求：
（1）该行星的半径R；
（2）宇航员观察到该行星附近的一颗卫星的周期为T，求此卫星到行星表面的距离h。

2 . 古人云：“绳锯木断、水滴石穿”。请你根据下面所提供的信息，估算水对石头冲击力的大小。已知某小瀑布落差为h=20m，水流量为Q=1.0m³/s，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³。假设水在最高点的速度为零，落到大石头上竖直溅起最大高度为h′=0.8m。不计水的重力，取重力加速度g=10m/s²。

3 . 如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取。求：（结果可用根式表示）
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机运动过程中离地面的最大高度；
（3）无人机从起飞到坠落到地面的时间。

4 . 有某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过6s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度
（2）火箭上升离地面的最大高度．
（3）求火箭在空中运动的时间

5 . 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度．

6 . 如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T₁，小球两次经过P点的时间间隔为T₂。求
(1)重力加速度g的大小；
(2)若O点距玻璃管底部的距离为L₀，玻璃管的最小长度。

7 . 一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从此时起：
（1）物体经过多长时间落到地面？
（2）物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s²）