1 . 如图所示，一架吊车从地面向上提升一箱石子，经过短暂的加速后箱子达到的速度并保持不变。在箱子上升到某高处时从箱子中脱落了一颗石子，当石子落地时箱子离地面的高度为。重力加速度取，不计空气阻力，试计算：
（1）石子从箱子中掉落时，箱子距离地面的高度；
（2）石子从脱落后经多长时间运动至距脱落点的位置。（结果可用根号表示）

2 . 如图，长L＝5m的水平轨道AB与半径R＝0.5m的光滑圆弧轨道BC连接，圆弧轨道处于竖直平面内且C端的切线竖直。在C端上方h＝0.5m处有一薄圆盘，圆盘绕其圆心在水平面内做匀速圆周运动。圆盘上沿某一直径方向开有小孔P、Q，且圆盘旋转时孔P、Q均能转至C端正上方。一质量m＝2kg、与轨道AB间动摩擦因数μ＝0.25的小滑块静置于轨道A端。现对该滑块施加一水平向右的恒力F，使其由静止开始运动；当滑块运动至B点时撤去F，滑块运动到C端时对轨道的压力为60N；滑块冲出圆弧轨道后恰好穿过小孔P，后又通过小孔Q落回圆弧轨道。不计空气阻力，滑块无阻碍通过小孔，g取10m/s²。求：
（1）滑块经过C端时的速率v_C；
（2）水平恒力F的大小；
（3）圆盘转动的角速度ω。

3 . 中国载人航天喜讯不段，太空技术取得了飞跃的发展。太空旅行成为可能，未来有一天，你乘坐宇宙飞船来到某星球。该星球的密度与地球密度相同，在星球表面上用测力计测得质量为m的小球重力为F，然后以某一初速度竖直向上抛出该小球，小球上升的最大高度为h。不计小球受到的空气阻力，忽略地球和星球的自转影响，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）小球被抛出的初速度大小；
（2）该星球与地球的半径之比。

4 . 东京奥运会女子10米跳台决赛中，中国小将全红婵以5跳3满分的超高成绩夺得金牌。如图，全红婵双手伸直站立在跳台上，以初速度v₀竖直起跳，在空中抱膝向内翻腾3周半，双掌与水面距离L时身体刚好完全打开，之后笔直入水。设手伸直时其重心恰在身体的中点，v₀=2m/s，L=0.4m，忽略水平方向的运动和空气阻力，取g=10m/s²。求：
（1）全红婵重心上升的最大高度；
（2）全红婵从起跳到重心上升至最大高度的时间；
（3）全红婵从起跳到身体刚好完全打开的时间。

5 . 在刚刚结束的全国中学生排球比赛中，我校排球队又一次斩获“金牌”，如此傲人的成绩都是滴滴汗水凝结而成，长期以来我校排球运动员不畏酷暑严寒，刻苦训练，在某次训练垫发球时，队员李某阳同学以v₀=4m/s的速度将排球竖直向上发出，发球点离地h₀=1.65m，若将排球看作质点，不计空气阻力（g=10m/s²）：
（1）排球离开发球点后，还能上升的最大高度是多少；
（2）排球从开始发出到上升到最大高度所用时间是多少；
（3）排球从开始发出到落地，所用时间是多少。

6 . 某国在进行火箭的竖直升空实验时，当火箭竖直上升到距地面h₀=60m高时，速度增加到20m/s。若火箭外表面某一金属部件由于质量问题不慎脱落，脱落时由于惯性，该金属部件将具有与此时的火箭一样的速度，不计该金属部件在空中运动时所受的空气阻力，取g=10m/s²。求∶
（1）该金属部件能继续上升到距地面多高的高度；
（2）该金属部件落回地面时速度的大小；
（3）该金属部件从脱落到落回地面所用时间。

7 . 体育课上，同学们在玩排球时，以4m/s的速度将排球竖直向上击出，将排球看作质点，不计空气阻力，画出排球的速度-时间图像如图所示。思考并回答：
（1）排球的运动是匀变速直线运动吗？
（2）排球离开抛出点，上升的最大位移是多少？
（3）若抛出点离地面高为1m，则排球从开始抛出到落地，需要多长时间？

8 . 如图甲所示，某杂技演员正在进行抛小球的表演．为了便于分析，我们假设该杂技演员总是以初速度从同一水平高度竖直向上抛出小球，在小球落到手上后立刻抛出，且不考虑小球间可能的碰撞，如图乙所示，设空中（包括杂技演员手中）共有5个小球。（自由落体加速度g取）
（1）求每个小球上升的最高高度；
（2）若杂技演员每隔相等的时间间隔就抛出一次小球，求抛出相邻两小球的时间间隔；
（3）第1个小球被抛出后，在接下来的表演过程中，经过多长时间它会与第2被抛出的小球相遇？

9 . 有一个大人做这样的游戏：如图他站在倾角的斜面底端，斜面长度为，他把一个小球从斜面的底端的正上方的地方以初速度竖直向上抛出，在刚抛出小球的同时，从斜面的顶端有一与斜面间的动摩擦因数的小玩具车从静止开始沿斜面下滑，滑到底端时恰好被下的小球击中，不计空气的阻力。g取。求；
（1）小玩具车在斜面上运动的时间是多少；
（2）竖直上抛的初速度是多少。

10 . 一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。