1 . 长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为：2m/s²减速刹车。
（1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。
①甲车刹车到停下通过的距离。
②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可）
②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。

2 . 高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，成渝高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车处理事务后以2m/s²的加速度匀加速到30m/s，之后以此速度匀速行驶了2min，发现前方处有车辆违规占用应急车道，该违规车辆匀速行驶，速度大小为10m/s，为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车。（设高速路面平直）
（1）求救护车从收费站由静止匀加速到速度为30m/s所行驶的距离以及此匀加速过程的时间；
（2）假设恰好避免和该违规车辆相撞，则救护车刹车的加速度是多大；
（3）救护车追上违规车辆后与违规车辆被迫同速行驶，1min后违规车辆找到一个道路空隙，驶离应急车道；救护车又以2m/s²的加速度匀加速到30m/s赶往目的地，则由此救护车耽误了多少时间？

3 . 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度均为。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为、。
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线，要避免闯红灯，他的反应时间不能超过多少？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？

4 . 交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3s黄灯提示后将转为红灯。请问：
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使甲车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少
(2)若甲、乙车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也立即刹车（乙车司机的反应时间）。已知甲、乙两车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距离警戒线L=30m，要避免闯黄灯，则他的最长反应时间为多少
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的最小距离S₀为多大

5 . 现有甲、乙两汽车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁（3秒黄灯提示后转为红灯），且车头距警戒线L=30m，为避免闯红灯（越过警戒线）他紧急刹车。乙车司机看到甲车开始减速刹车后经短暂的反应时间也紧急刹车（乙车司机的反应时间Δt₂=0.4s，反应时间内车视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²，问：
（1）为避免闯红灯，甲司机反应时间Δt₁不能超过多少？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x₀至少多大，不计车长？

6 . 研究表明，一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，其中减速过程中汽车位移为s=25m，此过程可视为匀减速直线运动，g=10m/s²。求
(1)求出减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？

7 . 研究表明，一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，其中减速过程中汽车位移为s=25m，此过程可视为匀减速直线运动，g=10m/s²．求
（1）求出减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
（3）若该饮酒志愿者发现的情况为正前方有一辆大卡车以v=4m/s的速度同方向匀速行驶，为避免追尾，则志愿者发现情况时，两车间的距离至少为多少？

8 . 有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为。当甲车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机由于疲劳反应较慢（反应时间）。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为，已知乙车紧急刹车时加速度大小为。求：
（1）乙车司机从发现甲车开始刹车到乙车停止，乙车运动的位移大小。
（2）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′=4m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？
（3）在（2）的情况下，为保证两车在刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？

9 . 2022年7月20日，北京正式开放国内首个无人化出行服务商业化设点，首批25辆北汽极狐无人驾驶的“智能车”正式获准开展常态化付费出行服务。
（1）智能车车身装有多个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围80m范围内车辆和行人的“气息”。若智能车在某路段刹车的加速度大小为，为不撞上前方静止的障碍物，智能车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少?
（2）若智能车以20m/s的速度行驶，某时刻一汽车以30m/s的恒定速度突然驶入智能车的正后方10m处，智能车立即加速，求其加速度至少多大才能避免两车相撞?
（3）若智能车正以30m/s的速度在平直公路上行驶。某时刻一汽车突然变道到同一车道的正前方，速度大小为20m/s。后方智能车立即以的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方汽车司机发现了后车，立即以的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距1.5m，求智能车刚开始减速时与汽车之间的距离。‍

10 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机因故未采取制动措施，多长时间两车将相撞？
（2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度按下图所示变化（后加速度为0）。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？