1 . 车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a₁=1m/ s²．不考虑变道带来的方向变化．（取）求：
(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；
(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a₂至少为多大．

2 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=15m时，B车正以v_B=10m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以v_C=8m/s正好迎面驶来， C车和B车之间相距d=36m。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间、速度的变化和位移侧向变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，经多少时间能超过B车；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=2s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速。则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）。
（3）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度范围。

3 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速杀车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机看见甲开始刹车后，经过的反应时间，开始以大小为的加速度刹车，则两车是否会相撞？如会，在甲开始刹车后的哪一时刻相撞？如不会，两车的最小距离是多少？
（2）若乙车司机因故一直末采取制动措施，甲司机发现后立即又以的加速度匀加速，则甲车最迟在开始刹车后的哪一时刻开始加速？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机杀车的加速度大小按下图所示变化（后加速度为0，方向与速度方向相反。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？（结果可用分数表示）

4 . 货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）。

5 . 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，它正前方处有一辆货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始匀减速，而出租车司机此时开始低头看手机，后才发现危险，司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施开始匀减速直线运动，若货车从故障开始，需向前滑行才能停下，求：
（1）货车加速度的大小；
（2）当出租车开始刹车时，两车之间的距离；
（3）若出租车在停止运动时恰好未追上货车，则出租车刹车的加速度为多大？

6 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=5m时，B车正以v_B=54km/h的速度匀速行驶，A车正以v_A=72km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中A车速度的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速直线运动。
（1）A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会有与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=2m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1.0s的反应时间后，立即以a_B=1m/s²的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离；若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。

7 . 航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求：
（1）甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）两车相距最近时的距离；
（3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？

8 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以的速度在平直路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，货车在甲车前处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：
（1）甲车完成超车至少需要多长时间；
（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时甲、乙两车头间距离为，乙车速度为，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，求多长时间后甲、乙两车头相遇；
（3）在（2）问中，甲车开始超车时，乙车立即匀减速直线运动，为了保证甲、乙两车头相遇时，甲车完成超车，乙车减速的加速度至少为多大。

9 . 交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为40m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车前后笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做a₁=4m/s²的匀加速直线运动，加速到v₁=72km/h后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到v₁的时间及位移大小？
（2）假设通过斑马线一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以v₁=72km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度刹车。此时距离卡车后方9.4m位置处，一辆轿车正以v₂=90km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，经过的反应时间后，开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞？
（3）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前35m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量？