1 . 长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s 同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离 d=18m，t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s²减速刹车，在下列各种情况下，如何避免两车相撞：
（1）若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进，则甲车最多减速多少时间？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车，则乙车至少以多大的加速度刹车减速？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求 0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可，提示：可借助v-t图像研究）
②试求在这种情况下，第（2）问中乙车的加速度又至少多大？

2 . A 、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A =10m/s，B车在后，速度v_B =30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车Δx=320m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，加速度大小为0.5m/s²，同时A车司机也发现了B车，问：
（1） B车从开始刹车到停止，共行驶了多长距离?
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞?（通过计算做出判断）
（3）若不会相撞，请求出两车之间的距离存在的最值（最大值或最小值）？若会相撞，假设A车发现B车后立刻加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

3 . 现有甲、乙两汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将转为红灯。请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时立即做匀减速运动，要使车在黄灯转为红灯时停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车减速前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲车以v₀=72km/h的速度驶向路口，司机看到黄灯闪烁时车头距停车线L=48m，已知甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a₁=5m/s²，司机从看到黄灯闪烁到踩下刹车制动的反应时间内视为匀速运动，要避免闯红灯，他的反应时间不能超过多少？
（3）若甲、乙两车均以v₀=72km/h的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²，a₂=6m/s²，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x₀至少多大？
（4）在满足第（3）问的基础上，甲乙两车均未闯红灯，则乙车开始减速时距停车线至少多远距离？

4 . 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度v₀均为54km/h．当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间Δt₂=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²．
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt₁不能超过多少；
（2）乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等；
（3）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x₀至少多大。

6 . 某大雾天气，有一司机驾驶汽车在一段平直路面上以的速度匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止的障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为。求：
（1）从刹车开始，汽车经过5s的位移是多大？
（2）若反应时间为0.5s，汽车需要保持的安全距离最小多大？

7 . 研究表明，正常情况下司机刹车反映时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后甲车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．汽车刹车减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度大小g=10m/s²，求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少；
（3）醉驾反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以v₁=108km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方46m处有一卡车以36km/h的速度匀速同向行驶，此人经过1.5s的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s²，则小汽车是否会追尾，请计算说明．

10 . 货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）。