1 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速（已知，）。求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

2 . 如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后时，长木板c与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为，物块a与长木板c间的动摩擦因数为，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力大小?
（2）长木板c与挡板P碰后的速率和加速度分别为多大？
（3）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？

3 . 如图所示，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为2kg的长木板，木板上摆放着可视为质点、质量均为1kg、相距为1m的两木块a和b，且木块a恰在长木板的最左端，两木块与木板间的动摩擦因数均为0.25，现同时给木块a、b方向水平向右，大小分别为1m/s和2m/s的初速度，已知重力加速度g=10m/s²，求：
(1)系统由于摩擦增加了多少内能？
(2)最后木块a、b间的距离为多少？
(3)要使木块b不掉下去，则长木板至少多长？

4 . 在光滑绝缘的圆形桌面正上方有平行于桌面的匀强电场，如图所示，O为圆心，AB为圆的直径，半径为R。现有一质量为m，电荷量为q（q > 0）的带电粒子在桌面上自A点先后以不同的速度大小进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知∶若粒子刚进入电场时速度为零，则该粒子自桌面上的C点以速率离开桌面，AC与AB的夹角θ = 60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）若粒子从B点离开电场，则该粒子在电场中运动的时间为多长？
（3）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，则该粒子进入电场时的速度应为多大？

5 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L＝0.5 m，圆管的上表面离天花板距离h＝2.5 m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球(可看成质点)，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5 m/s的初速度，g取10 m/s².

(1)求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
(2)试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

6 . 一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。

7 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为，圆管的上表面离天花板距离，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上初速度，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

8 . 在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U₀，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v₀从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小？
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）若电子从t=T时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？

9 . 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离x＝1.2m后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度h＝1.2m，手与球之间的绳长l＝0.9m，重力加速度g取10m/s²．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

10 . 长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s 同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离 d=18m，t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s²减速刹车，在下列各种情况下，如何避免两车相撞：
（1）若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进，则甲车最多减速多少时间？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车，则乙车至少以多大的加速度刹车减速？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求 0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可，提示：可借助v-t图像研究）
②试求在这种情况下，第（2）问中乙车的加速度又至少多大？