2 . 如图甲所示，半径为R=0.8 m的光滑四分之一圆弧轨道A固定在竖直平面直内，最低点B切线水平，B离地面的高度h=0.8 m，小球b放在B点，让小球a在A点由静止释放，在圆弧轨道的最低点a与b发生正碰，碰撞后两球同时落地，两球落地点间距 0.4 m， a、b两球的质量均为0.5kg，重力加速度为g=10m/s²，不计空气阻力。
（1）求两球碰撞过程中损失的机械能；
（2）若两球碰撞后粘在一起，则碰撞后一瞬间，两球对圆弧轨道的压力多大？两球粘在一起后要能落在地面上离B点水平距离为1m 的位置，可在靠近B点固定一水平板，如图乙所示，板的上表面刚好与B点的切线在同一平面，球与板间的动摩擦因数为0.25，则板应多长？

3 . 如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置，a、b是固定在汽缸内壁的卡环，两卡环间的距离为h，缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与汽缸内壁接触良好，无摩擦不漏气，活塞只能在a、b之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为，活塞与卡环b刚好接触，无作用力，活塞离缸底的距离为3h，卡环能承受的压力最大为，活塞的厚度不计，大气压强大小等于，g为重力加速度，求：
（1）要使卡环不被破坏，环境的温度最低能降到多少；
（2）若提高环境温度，当环境温度为1.4T₀时，缸内气体的压强多大。

5 . “再生制动”是一些汽电混动车辆的常用制动方式。所谓“再生制动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。假设一辆汽电混动汽车的质量为m，该汽车设定为前阶段在速度大于时选择再生制动，后阶段速度小于等于时选择机械制动。当它以速度在平直路面上做匀速行驶时，某一时刻开始刹车，前阶段阻力的大小与速度的大小成正比，即，后阶段阻力恒为车重的倍，汽车做匀减速运动，重力加速度为g。求：
（1）如果此次刹车的过程中汽电混动汽车动能减小量的倍被转化为电能，那么此次刹车储存多少电能；
（2）汽电混动汽车从刹车到停止的位移多大；
（3）在一次性能检测中，检测机构让汽电混动汽车在平直的路面上匀速行驶（速度小于）一段距离后关闭发动机，测绘了汽车只开启“机械制动”和“机械制动”“再生制动”同时开启两种设定下汽车的动能与位移关系的图线①和②，如图密所示。若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力，求“机械制动”“再生制动”同时开启测试中汽车被回收的动能是多少？