2 . 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大？
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

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3 . 质量为2kg，长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg，，求：

（1）说明此后A.B的运动性质
（2）分别求出A.B的加速度
（3）经过多少时间A从B上滑下
（4）A滑离B时，A.B的速度分别为多大？A.B的位移分别为多大？
（5）若木板B足够长，最后A.B的共同速度
（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）

4 . 一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求：
（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大；
（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少；
（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车。

6 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速（已知，）。求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？

7 . 疫情居家期间，小明和爸爸在家发明了一个游戏。如图所示，他们将质量M=10g、长L=0.8m的四轮车上放置在光滑的水平面上；质量为5g的棋子（可视为质点）以速度v=0.7m/s从静止的四轮车左侧开始运动，已如棋子与四轮车上表面间的动摩擦因数为0.02，重力加速度g=10m/s²不计空气阻力。求：
（1）棋子在四轮车上运动过程中，画出棋子和四轮车的受力分析，标明符号、方向；
（2）接（1），求棋子和四轮车的加速度大小，并准确描述棋子和四轮车的运动；
（3）接（2），判断棋子和四轮车能否共速，若可以，求解经过多长时间二者共速；若不可以，求解棋子飞离四轮车时的速度大小；
（4）画出（3）对应的v-t图像，准确标记棋子和四轮车的图线、时间和速度；
（5）若棋子不从四轮车上滑下，四轮车至少需要多长；
（6）棋子滑上四轮车的初速度多大恰不从四轮车右端掉落。
   

8 . 某同学在上学途中沿人行道以速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x＝48m，为了乘上该公交车，他立即匀加速向前跑去，加速度，达到最大速度后匀速前进。假设公交车在行驶到距车站处开始匀减速刹车，刚好到车站停下，停车时间t＝10s，之后公交车启动向前开去，不计车长，求：
（1）某同学经过多长时间速度达到最大；
（2）某同学经过多长距离速度达到最大；
（3）公交车的加速度为多大；
（4）公交车经过多长时间停下；
（5）公交车经过多长距离停下；
（6）公交车停下时，某同学与公交车的间距；
（7）某同学经过多长时间追上公交车；
（8）画出某同学从开始追上公交车的v-t图像，准确标记时间和速度；
（9）在追赶公交车的过程中，该同学与公交车之间的最大距离；
（10）若某同学达到最大速度立即开始减速，到达公交车时刚好减速为0，求减速过程中的加速度大小。
   

9 . 甲乙两车在两条平行直线上运动，乙车在前，甲车在后，相距，甲的初速度，乙的初速度，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小为，甲、乙两车停止后不再运动。
（1）乙车经过多长时间速度减为0；
（2）乙车经过多长距离速度减为0；
（3）若，甲车经过多长距离停下；
（4）接（3），甲车停下时，甲乙间距为多大；
（5）若，甲车经过多长时间和距离停下；
（6）在（3）的条件下，画出甲和乙的图像，准确标记时间和速度；
（7）若，甲车和乙车的距离最小值为多少；
（8）若，甲车和乙车能否相遇，若不能相遇，两车最小距离为多少；
（9）在（8）的条件下，画出甲和乙的图像，准确标记时间和速度；
（10）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离d与时间t的关系式。

10 . 如图所示，光滑的水平面上，质量为的小车在水平推力的作用下从静止开始向右运动，当小车向右的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小煤块，煤块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。g取。求：
（1）小煤块刚放上后，小煤块的加速度为多大；
（2）小煤块刚放上后，经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，到两者达到相同速度，小煤块在车上划过的痕迹有多长。