1 . 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大？
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

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2 . 光滑水平面上有一质量m_车＝1.0kg的平板小车，车上静置A、B两物块。物块由轻质弹簧无栓接相连（物块可看作质点），质量分别为m_A＝1.0kg，m_B＝1.0kg。A距车右端x₁（x₁＞1.5m），B距车左端x₂＝1.5m，两物块与小车上表面的动摩擦因数均为μ＝0.1．车离地面的高度h＝0.8m，如图所示。某时刻，将储有弹性势能E_p＝4.0J的轻弹簧释放，使A、B瞬间分离，A、B两物块在平板车上水平运动。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹簧释放瞬间后A、B速度的大小；
（2）B物块从弹簧释放后至落到地面上所需时间；
（3）若物块A最终并未落地，则平板车的长度至少多长？滑块在平板车上运动的整个过程中系统产生的热量多少？

4 . 在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U₀，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v₀从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小？
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）若电子从t=T时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？

5 . 如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为L＝100cm，下端封闭上端开口竖直放置，管内有一段长为H＝25cm的水银柱封闭了一段长为L₁＝40cm的空气柱．已知环境温度为t=27℃，热力学温度与摄氏温度的关系为T＝ t+273K，大气压强为p₀＝75cmHg．

①如果将玻璃管缓缓放平（水银不外溢），求玻璃管内气柱将变为多长（保留三位有效数字）？
②如果保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出？

6 . 旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。现做一模拟实验，在座椅上固定一个50kg的假人模型，如图所示，假人模型用B表示，可看成质点。圆盘半径R＝2m，圆盘中心O到地面的高度为h＝6m，绳索AB长为L＝5m，绳与竖直方向的夹角为。当装置缓慢增加转速，使角缓慢增加至53°时，绳索刚好断裂，不计绳的质量和空气阻力（取，，，，，结果可用根号表示）。求：
（1）当时，假人模型的速度v为多大；
（2）角由37°缓慢增加至53°时，假人所受重力做了多少功；
（3）假人落地时的速度大小。

7 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞离水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求球落地时的速度大小；
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）绳能承受的最大拉力与第（2）小题结果相同的情况下，改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

8 . 汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度大小为10m/s已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．取.求：
（1）汽车需要的向心力是多大？
（2） 要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

9 . 小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳突然断掉时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

10 . 如图所示，一质量为m_B＝0.2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角；一质量为m_A＝0.2kg的小物块A由斜面轨道上距轨道底端x₀＝2.0m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面之间动摩擦因数为μ₁＝0.25，A与B之间的动摩擦因数为μ₂＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，物块A可看作质点。试求：
(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？
(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？
(3)木板B有多长？