1 . 一辆巡逻车最快能在8s内由静止匀加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始以最大加速度启动，追赶前方200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车。求：
（1）巡逻车最快能在8s内由静止加速到最大速度40m/s的加速度是多大；
（2）巡逻车启动后追赶卡车的过程中，经多长时间和卡车的距离最大，最大距离是多少；
（3）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车。

2 . 如图所示，质量的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，，求：
（1）放上小物块时，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）为保证滑块不从小车上掉落，则小车至少为多长；
（3）若小车足够长，则从小物块放上小车开始，经过小物块通过的位移大小为多少。

3 . 如图所示平面直角坐标系中直线过坐标为（3h，0）的点且与轴平行，在第一象限的左侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，过坐标为（0，h）的点的直线为磁场的上边界，直线垂直于轴，磁场磁感应强度大小为。在第四象限的左侧存在着沿轴负方向的匀强加速电场，在的右侧有一与平行的荧光屏，质量为、电荷量为的带负电粒子不断由坐标为（h，-h）的A点进入匀强电场，粒子初速度、粒子间的相互作用和粒子重力均不计。
(1)若粒子第二次通过轴时，恰好过坐标为（2h，0）的点，求加速电场的场强。
(2)若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强的范围。
(3)若将荧光屏沿轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强多大？粒子在电场和磁场中运动的总时间多长？

4 . 如图，将质量为、可视为质点的小物块放在质量为的长木板的右端，小物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与水平地面之间的摩擦忽略不计。在长木板的右侧地面上固定一个有孔的挡板，孔的大小刚好让长木板无接触地通过。现使小物块和长木板以的初速度一起向右运动，小物块与挡板碰撞后原速反弹，碰撞时间忽略不计，小物块不会从长木板上滑落，重力加速度，求：
(1)小物块与挡板第1次碰撞后，小物块、长木板的加速度各为多大；
(2)小物块与挡板第1次碰撞后、第2次碰撞前，小物块相对长木板运动的最大距离；
(3)小物块与挡板第次碰撞后、第次碰撞前，小物块相对长木板运动的最大距离；
(4)长木板的长度至少为多长才可保证小物块不会从长木板上滑落。已知：。

5 . 质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示，物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞．试求：

（1）B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？
（2）长木板A的最终运动速度为多大？
（3）为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？

6 . 如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强为，玻璃管周围环境温度为27。求：
(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长；
(2)接着缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银恰好要溢出。

7 . 真空中有如图所示的矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有方向竖直向下的匀强电场．以水平分界线为x轴，正中心为坐标原点O，在处有一与x轴垂直的足够大的光屏(图中未画出)．质量为m、电荷量为q的带负电粒子不断地从下边界中点P处由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．

(1)若粒子从P点开始到第二次通过x轴时，恰好过x=h的点A，求加速电场的场强．
(2)若要求粒子从磁场的右侧边界射出，求符合条件的加速电场场强的范围．
(3)若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，则加速电场的场强多大?粒子在电场和磁场中运动的总时间多长?

8 . 动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲所示），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳子断裂从而得救。其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为2L，两熊可视为质点且总质量为m，绳长为且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）熊大和熊二在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则断裂时他们的速度是多大；
（2）绳子断裂后，他们的落地点离O点的水平距离为多少；
（3）改变绳长，且两熊仍然在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则绳长为多长时；他们的落地点离O点的水平距离最大，最大值为多少。

9 . 如图所示，长为L、质量为2.0kg的长木块A置于光滑水平面上，在A的右端0.50m处有竖直的矮墙（矮于A木块的高度），A与矮墙碰后与墙粘在一起，并保持静止；在A的上表面左端放一质量为1.0kg的铁块B，B的大小不计，B与A的动摩擦因数为0.20．作用在B上的水平向右的拉力F大小为3.2N，在F的作用下A、B都从静止开始运动．求
（1）在A刚碰墙前，A、B运动的加速度分别多大？
（2）若在A刚要碰撞矮墙时，B还在A上面，则此时A、B运动的速度分别多大？
（3）若在A碰撞矮墙时立即撤去拉力F，为使B始终不从A上表面脱落，木块A的长度L至少多长？

10 . 如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条全长为，质量为，有的长度悬于桌面下。链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于，则从链条开始下滑到刚离开桌面的过程中（重力加速度大小为）
（1）求重力做的功为多少；
（2）该过程中链条重心下降了多少；
（3）链条刚离开桌面时速度是多大。