1 . 某同学找到一个玩具风扇中的直流电动机，制作了一个提升重物的装置，某次提升试验中，重物的质量m=1.0kg，加在电动机两端的电压为6V。当电动机以v=0.5m/s的恒定速度竖直向上提升重物时，这时电路中的电流I=1.0A。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²_。求：
（1）电动机线圈的电阻r等于多少？
（2）若输入电压不变，调整电动机的输入电流大小，使电动机输出功率最大．求电动机输入电流I为多少时输出功率最大，最大是多大？
（3）在电动机能提供第（2）问的最大输出功率的条件下，将质量 的从静止开始以a=2m/s²的加速度匀加速提升该重物，则匀加速的时间为多长？物体运动的最大速度是多大？

3 . 甲乙两车在两条平行直线上运动，乙车在前，甲车在后，相距，甲的初速度，乙的初速度，自时刻开始两车同时刹车，甲车刹车的加速度大小记为，乙车刹车的加速度大小为，甲、乙两车停止后不再运动。
（1）乙车经过多长时间速度减为0；
（2）乙车经过多长距离速度减为0；
（3）若，甲车经过多长距离停下；
（4）接（3），甲车停下时，甲乙间距为多大；
（5）若，甲车经过多长时间和距离停下；
（6）在（3）的条件下，画出甲和乙的图像，准确标记时间和速度；
（7）若，甲车和乙车的距离最小值为多少；
（8）若，甲车和乙车能否相遇，若不能相遇，两车最小距离为多少；
（9）在（8）的条件下，画出甲和乙的图像，准确标记时间和速度；
（10）记两车的距离为d，若，求整个过程两车的距离d与时间t的关系式。

4 . 如图所示，长l=20m、倾角为37°的倾斜传送带两端各通过一小段光滑圆弧与AB、CD两个光滑的水平轨道平滑连接，现有一小物体（可视为质点）以v₀=20m/s的速度沿AB轨道向右运动，当传送带静止时，小物体恰好能滑到CD轨道上，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物体跟传送带间的动摩擦因数；
（2）当小物体在AB轨道上的运动速度低于某一数值时，无论传送带顺时针运动的速度多大，小物体总不能到达轨道CD，求小物块该速度大小；
（3）若小物体以的速度沿轨道AB向右运动，欲使小物体到达轨道CD，传送带至少以多大的速度顺时针运动，小物块刚好到达轨道D点？对应物块与传送带之间的划痕为多长？

5 . 一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，倾角θ=30°．工作时传送带向上运行的速度保持v=2m/s不变．现将质量均为m= 2kg的小货箱（可视为质点）一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1s，放置时初速为零，小货箱一到达B处立即被取走．已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s₁=0.5m．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g=10m/s²．

（1）求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小．
（2）AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s？
（3）除了刚释放货箱的时刻，若其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做多少功？并求电动机的平均输出功率．

6 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为的距离为。重力加速度（已知）。求：
（1）经多长时间物体与传送带速度相等？
（2）物体滑到传送带的底端时，相对传送带的摩擦痕迹是多长？
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？

   

7 . 先进的航空母舰上一般装有帮助飞机起飞的弹射系统，正常情况下在航空母舰静止时通过弹射系统短暂而强劲的弹射，能使战斗机迅速具有30m/s的初速度进入起飞跑道继续加速起飞．已知某型号的战斗机在通过弹射系统正常弹射“助跑”进入起飞跑道后，能以5m/s²的加速度继续加速4s后达到起飞速度，顺利离开甲板飞入空中．则：

（1）该战斗机的起飞速度多大？舰上起飞跑道至少应为多少？
（2）若舰上没安装弹射系统，要求该种飞机仍能在静止的舰上正常起飞，则该舰上的起飞跑道至少应为多长？
（3）若舰上弹射系统故障无法为战斗机“助跑”，也可以在飞机启动前让航空母舰沿飞机起飞方向航行，使得飞机在开始加速前就有一定的初速度．假设舰船能达到的最大航行速度为20m/s，在此情况下该战斗机要能顺利起飞，起飞跑道至少需要多长？

8 . 质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示，物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞．试求：

（1）B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？
（2）长木板A的最终运动速度为多大？
（3）为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？

9 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。

10 . 某架飞机起飞滑行时， 从静止开始做匀加速直线运动， 加速度大小是4m/s²， 飞机速度达到84m/s时离开地面升空。试求∶
(1)飞机滑行的平均速度多大？
(2)飞机在地面上滑行经历的时间多长？
(3)飞机在地面上滑行的距离多长？