1 . 如图所示，足够长的倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板P。质量为M=1kg的“L”形木板A被锁定在斜面上，木板下端距挡板P的距离为x₀=40cm。质量为m=1kg的小物块B（可视为质点）被锁定在木板上端，A与B间的动摩擦因数。某时刻同时解除A和B的锁定，经时间t=0.6s，A与B发生第一次碰撞，在A与P发生第二次碰撞后瞬间立即对B施加沿A向上的恒力F=20N。当B速度最小时再一次锁定A。已知A与P、A与B的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）A与P发生第一次碰撞前瞬间B的速度大小；
（2）从开始运动到A与B发生第一次碰撞的时间内，系统损失的机械能；
（3）A与P第二次碰撞时，B离挡板的距离；
（4）B从开始运动到离开A所用的时间。
   

2 . 如图所示，在倾角为的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，滑块A刚要沿斜面向上运动。现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已知，弹簧的劲度系数为，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。下列说法中正确的是（        ）

A．释放B球前手受到B球的压力为	B．滑块A向上滑行时速度最大
C．滑块A向上滑行时最大速度为	D．滑块A向上滑行的最大距离为

3 . 如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为m的物块B，物块B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，物块B平衡时，弹簧的压缩量为x₀，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端再连接一光滑的半径R=0.6x₀的半圆轨道，半圆轨道与斜面相切于P点。在斜面顶端有一质量也为m的物块A，与物块B相距4x₀，现让A从静止开始沿斜面下滑，A、B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点（A、B均可视为质点）。已知斜面OP部分粗糙，且A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，其余部分光滑。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。
（1）求物块A、B相碰后瞬间的共同速度大小；
（2）求物块A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
（3）若让物块A以某一初速度从P点沿半圆轨道上滑，恰好能通过最高点后落在斜面上，求A的落点到P点的距离。
（4）若让物块A以某一初速度v自P点沿斜面下滑，与物块B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v为多大时物块A恰能通过半圆轨道的最高点？A、B分离瞬间，B物块即被锁定。

4 . 如图甲所示，物体置于一固定的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为.对物体施加水平向右、大小变化的外力，保持物体沿斜面向下做加速运动，加速度随外力变化的关系如图乙所示.物体不脱离斜面的条件是，若重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计算可以求出（       ）

A．物体的质量	B．斜面倾角的正弦值
C．物体运动6s时经过的位移	D．加速度为时物体对斜面的压力

5 . 如图所示，质量为m_c=2m_b的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为m_a的物块a和质量为m_b的物块b通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松弛状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C由静止下滑，刚下滑到E点时释放物块a，细绳正好伸直且瞬间张紧绷断，之后b与c立即发生完全弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端．已知A、D两点和C、E两点的距离均为l₁=0.9m，E、B两点的距离为l₂=0.4m．斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取g=10 m/s²．求：
   
（1）物块b由C点下滑到E点所用时间．
（2）物块a能到达离A点的最大高度．
（3）a、b物块的质量之比．