1 . 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l₁=4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=，货物可视为质点（取cos 24°=0.9，sin 24°=0.4，g取10 m/s²）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a₁的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
   

2 . 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面（如图所示）。假设某型号的飞机舱口下沿距地面高度为4 m，气囊所形成的斜面长度为8 m，一个质量为60 kg的人在气囊顶端由静止沿斜面滑下时，可视为做匀加速直线运动，人与气囊间的动摩擦因数为（g取10 m/s²）。下列说法正确的是（　　）
   

A．人滑至气囊底端所经历的时间约为2 s

B．人滑至气囊底端所经历的时间约为4 s

C．人滑至气囊底端时的速度大小为4 m/s

D．人滑至气囊底端时的速度大小为8 m/s

3 . 如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v₀=10m/s、质量为m=1kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的二次方随路程变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s²，则（　　）
   

A．斜面倾角θ为30°

B．斜面倾角θ为37°

C．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.25

D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5

4 . 如图所示，一倾角为30°的固定斜面AB，斜面末端B与放在光滑水平面上质量M=2kg长木板平滑连接，B点与木板上表面等高，与木板右端C点距离为s的D点处固定一档板，木板与档板、斜面碰撞时均无能量损失。已知AB之间的高度为h=2.25m，质量为m=lkg的小物块可看为质点，它与斜面间动摩擦因数为μ₁，与木板间动摩擦因数为μ₂=0.2，让小物块从A点由静止开始滑下，到达B点时速度为6m/s，物块运动的过程没有滑离木板，g=l0m/s²。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ₁（可带根号）；
（2）若木板与挡板仅相碰1次，则木板初位置右端C点与D点间距离s为多少？
（3）若木板初位置右端C点与D点间距离s=2m，木板的最小长度为多少？（保留两位有效数字）
   

6 . 为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力F作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角a=37°，取重力加速度g=10m/s²。
（1）求物体与斜面之间的摩擦系数；
（2）求撤去推力F后，物体还能上升的距离（斜面足够长）。

   

7 . 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最其观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，助滑道AB高H=50m，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s²，到达B点时速度v=30m/s，运动员在BC段运动时阻力做功。求：
（1）运动员在AB段运动过程中受到的阻力f的大小；
（2）运动员在AB段运动过程中时间；
（3）运动员经过C点时受到的轨道的支持力F的大小。
   

8 . 某物理兴趣小组用如图甲所示的实验装置测当地的重力加速度，所提供器材均在图中展示，实验原理和主要操作步骤如下：
   
（1）按如图安装好实验器材，打点计时器固定在长木板上端，接通电源释放物块，让物块自由滑下，打出前几个计时点的纸带如图乙（a）所示（O为起始点），打点周期为T，OB间距为x₁，CE间距为x₂，则打下D时的速度大小为v_D=______，物块下滑的加速度为a₁=______。（用T、x₁、x₂表示）
（2）将打点计时器取下固定在长木板的下端，接通电源，给物块一个初速度使之沿长木板从下到上运动，打出最后几个计时点的纸带为图乙（b）中（O为最终点）的______（填序号），并通过实验获得的纸带计算出加速度a₂。
   
（3）为了测量出当地重力加速度还应测量长木板与地面所构成的斜面高度h和______（填物理量及物理量字母）。
（4）通过分析可知当地重力加速度的表达式为g=______。（ 用a₁、a₂、h和步骤（3）中所测物理量字母表示）

9 . 2022年2月9日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠．假设可视为质点的运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾角的斜直轨道匀速下滑，如图所示，若让该运动员从斜直轨道底端以的初速度沿轨道向上运动，取。则（       ）
   

A．运动员与轨道间的动摩擦因数为0.6

B．运动员经沿轨道滑到最高点

C．运动员在时速度大小为，方向沿轨道向下

D．运动员滑到最高点后将静止不动

10 . 如图所示，长的传送带水平放置，并保持的速度顺时针匀速运动，其右端与一倾角斜面平滑相连，斜面的长度。一小滑块在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后又返回斜面。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块第一次经过A点时的速度大小；
（2）从滑块第一次经过A点到又返回A点所用时间。