1 . 某超市中倾角为30°的自动坡道式电梯（无台阶）如图所示，某人蹲在电梯上随电梯匀速下行。下列说法正确的是（　　）

A．电梯对人的作用力沿坡道向上

B．人和电梯表面之间的动摩擦因数为

C．电梯对人做的功等于人的重力势能的变化量

D．若人在电梯上突然起身站立，起身瞬间人对电梯的作用力减小

2 . 图甲是儿童游乐场中的波浪形滑梯，可以把它简化为图乙的模型，滑梯由四块长度相同的木板拼接而成，①③板相互平行，②④板相互平行，A点为②板和③板的连接点，B点为④板的末端。设一个小孩从滑梯顶端初速度为零开始下滑，到达末端。忽略他在两板连接处的能量损失，且四块木板粗糙程度处处相同。下列说法正确的是（　　）

A．在②板下滑的加速度大于在③板下滑的加速度

B．在②板下滑的时间小于在③板下滑的时间

C．

D．

3 . 如图甲所示，一斜面体放在粗糙的水平面上，一个三角形物块（上表面水平，倾角与斜面体的相同）放在斜面体的顶端，在一微小的扰动下三角形物块恰好可以匀速下滑。当三角形物块匀速下滑时，第一次在它上面轻轻放上一个质量m为小物块，如图乙所示；第二次在它上面加一个竖直向下、大小为（g为重力加速度大小）的力F，如图丙所示。斜面体始终没有运动。下列说法正确的是（　　）

A．第一次三角形物块会加速下滑，斜面体有向右运动的趋势

B．第一次三角形物块仍匀速下滑，斜面体没有向右或向左运动的趋势

C．第二次三角形物块会加速下滑，斜面体受到向左的静摩擦力

D．第二次三角形物块仍匀速下滑，斜面体没有受到静摩擦力

4 . 如图所示，一倾角，动摩擦因数的粗糙斜面与光滑水平面平滑连接（即从斜面进入水平面时速度大小不变），水平面的左侧与一顺时针转动的传送带相连。滑块A从距离水平面高度为的位置由静止释放。设传送带足够长，且不计滑块在运动过程中受到的空气阻力。（，）.
（1）求滑块A第一次沿斜面向下运动的加速度a₁的大小和到达斜面底端时速度v大小；
（2）若传送带顺时针转动的速度，求滑块A经传动带返回后第二次滑上斜面的加速度a₂和上滑的最远距离x与传送带速度v的关系式。

5 . 如图甲所示，、是某竖直面内的两点，它们之间的高度差，水平距离。将一根直金属细杆沿方向固定。将一个带有小孔的珠子套在杆上，孔的直径略大于杆的直径。珠子恰好能沿杆匀速下滑。
（1）求珠子与杆之间的滑动摩擦系数；
（2）若将细杆弯折成和两段，如图乙所示。其中与水平方向夹角为，水平，、两点高度差为。它们之间由一段极短的圆弧连接。该圆弧只改变珠子的速度方向，不改变其大小。取，，。将珠子从点由静止释放，若珠子滑到位置停止滑动，求点到点的水平距离。

6 . 如图甲所示，长度为2.5m的粗糙斜面AB与足够长的倾斜传送带在同一平面内，倾角=30°。一质量为1kg的物块静止于斜面上A点，现在外力推动下沿斜面向下做匀加速运动，到达B点以5m/s的速度滑上传送带时撤去外力，传送带以2m/s的速率逆时针匀速转动，物块滑上传送带2s后速度不变。物块进入传送带后的图像如图乙所示，不计斜面与传送带之间的缝隙，g=10m/s²。
（1）求物块在A点静止时受到的摩擦力；
（2）求物块在斜面上运动时的加速度大小；
（3）由于物块和传送带发生相对滑动，在传送带表面留下了一段划痕，试求该划痕的长度。

7 . 如图甲所示。游人半躺在滑草场专用的滑具里，从滑道的顶端由静止沿倾斜的滑道下滑，最后停在水平滑道上某一位置。图乙为整个滑道的简化示意图。设倾斜道的倾角为，高度为。滑具与倾斜滑道和水平滑道的动摩擦因数均为，重力加速度为，倾斜滑道和水平滑道平滑连接。下列说法正确的是（　　）

A．游人和滑具在倾斜轨道上的加速度为

B．游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为

C．游人和滑具在水平滑道上滑行的距离是

D．游人和滑具在倾斜滑道下滑时处于超重状态

8 . 一游乐设施简化模型如图所示，挡板1、2分别固定在光滑斜面的顶端和底端，相距为L，A为一小滑块，B为不计质量的板（在外力的作用下可以瞬间获得或失去速度），长度，AB间的滑动摩擦力大小恒等于A的重力，A、B与挡板的碰撞都是弹性碰撞，已知斜面的倾角，重力加速度为g。
（1）若将置于板上端的滑块A以初速度为零释放，求滑块A到达挡板2时的速度大小。
（2）在挡板1处有发射装置，可以将置于板上端的滑块A沿平行于斜面的方向发向发射，要使滑块A恰能回到挡板1处，求滑块A需要的发射速度大小。
（3）在（2）中，若使滑块A以初速度发射，求滑块A做周期性运动时的周期。

9 . 如图所示为一货物传送装置示意图。轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端连接质量不计的装置P，P静置于B点，小车载着货物从斜面顶端A点无初速滑下，第一次下滑到B点时撞击P，与P一起压缩弹簧，当速度减为零时装置P自动锁定。卸下货物后，装置P解除锁定，小车从B点被弹出，弹出时的速度与小车第一次下滑到B点的速度大小相等，小车在不启动动力装置时可上滑到D点，已知，斜面倾角，重力加速度。
（1）求小车与段间的动摩擦因数；
（2）若段长，为使小车回到A点，需启动动力装置使小车从B点匀速上行一段时间，求小车匀速上行的最短时间t。

10 . 如图所示，倾角、长的斜面ABC固定在水平地面，斜面上一根轻弹簧，一端固定在斜面底端，自由状态时另一端在O点，A、O间斜面光滑，O、B间斜面不光滑，且与可视为质点的小物块甲、乙间的动摩擦因数都是。小物块甲固定在弹簧上，乙紧靠甲，甲和乙从O点自由释放后一起运动；在甲和乙速度最大时，给乙施加一沿斜面向下的恒力（图中未画出），到甲和乙沿斜面向下的速度最大时，撤去该力；甲、乙分离时，另对甲施加一外力，让甲回到O点后不再运动到O点之上。已知，，小物块甲和乙质量均为，弹簧原长，劲度系数，。整个过程弹簧形变在弹性限度内。
（1）求恒力F作用前，甲和乙速度最大时弹簧的压缩量；
（2）求甲、乙分离时，乙速度v的大小；
（3）小物块乙能不能达到斜面顶端B？若能，求达到顶端时的速度；若不能，求乙与甲分离后第一次回到O点的时间t。