1 . 如图甲所示，B物块静止在足够长的固定斜面上，时刻将质量为的A物块从距离B物块处由静止释放，时刻A、B发生第一次碰撞，时刻发生第二次碰撞，在两次碰撞间A物块的图线如图乙所示（其中均为未知量），每次碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，两物块与斜面的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，求：
（1）第一次碰撞后A物块沿科面向上运动们最大距离；
（2）B物块的质量及A、B物块与斜面间的动摩擦因数之比；
（3）B物块沿斜面下滑的最大距离。

2 . 如图所示，某同学用智能手机的频闪功能拍摄一滑块在足够长斜面上的运动情况，频闪时间间隔为T=0.1s，滑块从斜面底端开始向上运动，用频闪照相记录下滑块依次经过斜面上的1、2、3、4、5点，且知3点为滑块运动的最高点。测得各段的实际距离x₃₄=0.0125m、x₄₂=0.0250m、x₂₅=0.0125m、x₅₁=0.1000m，已知滑块在运动过程中所受的摩擦阻力大小不变，斜面倾角，重力加速度g取10m/s²。以下说法正确的是（　　）

A．滑块经过2点时的速度大小是0.60m/s

B．滑块向上运动时的加速度大小是3.0m/s2

C．滑块向下运动时的加速度大小是1.0m/s2

D．滑块所受摩擦阻力与重力大小之比是1：4

3 . 义乌作为世界小商品城，快递业务量居全国县级市首位，物流自动化水平逐年提高。如图为某快递分拣中心装车部分的示意图。A处为某一区域快递的分拣口，AB段斜面长度，斜面倾角，BC段使用水平传送带装置，BC长度，斜面和传送带之间由一段不计长度的光滑圆弧连接。传送带末端C点距车厢尾端的水平距离，距车厢底面的高度，物件与斜面和水平传送带之间的动摩擦因数均为。设物件以沿斜面的速度从分拣口A点滑下，通过水平传送带后经C点被水平抛出，落在车厢上的不同位置（物件尺寸大小可忽略）。
（1）求出物件到达B点时的速度大小；
（2）当传送带静止时，物件是否能落到车内？试求落点距车尾端的距离；
（3）若传送带速度可调，要使物件从C点抛出后落到车上，车厢长度。试讨论物件在车厢内的落点到汽车尾端的水平距离x与传送带速度v之间的关系，并画出x与v的关系图像（需在图像上标明必要的坐标）。

4 . 近日来自广西的11位“小砂糖橘”勇闯哈尔滨游学的新闻和视频霸占了各大网站和平台的头条。他们在东北玩过的某小型滑雪滑道由一个斜面和一段水平面平滑连接组成，斜面的倾角，B为连接点，如图所示。若儿童坐在汽车轮胎上从A点静止自由下滑，经B点后最终停在水平滑道上的C点。已知A、B间的距离，B、C两点的水平距离，轮胎与斜面滑道间的动摩擦因数，。求：
（1）到达B点时的速度的大小；
（2）轮胎与水平滑道间的动摩擦因数；
（3）从A滑到C所经历的总时间。

5 . 哈尔滨国际冰雪节吸引人们参与冰雪运动，如图所示游乐场中一滑梯abc倾角为α，滑梯ab段和bc段长度均为L，ab段结冰光滑，bc段粗糙，一个质量为m的小朋友从a点无初速沿滑梯滑下，小朋友滑到底端c点时速度恰好为0。重力加速度为g，则（　　）

A．小朋友下滑的最大速度为

B．小朋友从a到c下滑的时间为

C．小朋友与滑梯bc段间的动摩擦因数为

D．在bc段下滑的过程中滑梯对小朋友的作用力大小为

6 . 如图所示，倾斜放置的固定杆上有一圆环，圆环的质量，杆顶端A点和底端B点分别固定有挡板，圆环可在A、B间滑动，已知杆的长度，杆与水平面所成夹角，圆环与杆间的动摩擦因数，取重力加速度，，。
（1）若圆环初始位置在A点，现给圆环一个初速度沿杆下滑，求圆环第一次到达B点时的速度大小；
（2）若圆环初始位置在B点，现给圆环一个初速度沿杆上滑，求圆环沿杆上滑的最高点距A点的距离以及再次回到B点的速度大小（取）（结果保留两位有效数字）；
（3）圆环初始位置在B点，现给圆环施一水平向右的恒力作用，使圆环从B点由静止开始沿杆加速向上运动，一段时间后撤去水平恒力，结果圆环恰好能运动到A点，整个运动时间为，求水平恒力大小。

7 . 如图所示，滑草场的滑道由段和段组成，段倾角段倾角段高，滑草车与滑道段、段的动摩擦因数都为，滑草车经过滑道交接处（点）的能量损失忽略不计，载人滑草车（可视为质点）从A点由静止下滑，最终恰好停在点，不计空气阻力，。
（1）求滑草车在段的加速度大小；
（2）求段的长度；
（3）若两点位置不变，即两点竖直高度差和水平距离均不变，调节斜面倾角和长度，使点竖直向下移动一小段距离，试判断滑草车从点由静止下滑后能否仍停在点，并说明理由．

8 . 一足够长的斜面固定地水平面上，斜面夹角θ＝30^o，斜面分为粗糙程度不同的AB段和BC段。AB段长22.5m，动摩擦因数为，BC段的动摩擦因数为，。
（1）质量m＝2kg的物体恰好能在斜面的AB段匀速下滑。求斜面AB段的动摩擦因数
（2）如图所示，如果给物体一个沿斜面向上的拉力F＝30N，使物体从A点由静止开始运动，运动到B点时立即撤去拉力F，求物体再次回到B点时的速度。

9 . 避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控(刹车失灵)车辆驶离正线安全减速的专用车道，车道长，倾角呈左右，把汽车在避险车道的运动看做匀减速直线运动，如图所示。一辆总质量的货车在倾角为的长直下坡路段以90km/h的速度行驶，驾驶员突然发现刹车失灵，货车开始匀加速下坡，加速度大小。，。
（1）货车开始加速后刚好进入避险车道，求货车刚进避险车道时的速度大小v；
（2）该货车进入避险车道上行驶时恰好停下，求货车在避险车道上行驶过程中的加速度大小a；
（3）若避险车道倾角为，求货车在避险车道上所受阻力大小f。
   

10 . 今年冬天，哈尔滨某公园预建造一个供小朋友玩耍的小型直道冰滑梯，滑梯由斜面AB和水平面BC组成，斜面顶端A距地面的高度为h、倾角为θ，AB和BC由一小段圆弧（图中未画出且长度可忽略）平滑连接，小朋友（可视为质点）从A点由静止开始下滑，其裤料与滑梯之间的动摩擦因数始终为μ，重力加速度为g。求：
（1）小朋友沿斜面B下滑的加速表达式；（用题干中字母表示）
（2）小朋友到达B点时的速度表达式；（用题干中字母表示）
（3）已知g=10m/s²，μ=0.1，小朋友从A到C过程的最大速度为4m/s，且滑至C点时速度恰好减为0，斜面顶端A到滑梯末端C的水平距离x=20m，求h和tanθ的值。