1 . 在光滑水平面上有两个静止的、可视为质点的相同物块A、B，某时刻给物块A一个向右的初速度v₀=10m/s，物块A与物块B发生弹性碰撞，碰后物块进入与水平面平滑连接的光滑圆形轨道。圆形轨道右侧的光滑水平面平滑连接着一个倾角θ=37°且足够长的粗糙斜面，斜面与物块的摩擦系数为，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求物块A与物块B碰后瞬间，物块B的速度大小；
（2）为保证物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径R的取值范围；
（3）若圆形轨道半径R=1.8m，求物块B第N次滑上斜面的最大位移的表达式以及整个运动过程在斜面上经过的总路程s。

2 . 公元前2690年左右建造的胡夫金字塔是现今发现最大的金字塔。胡夫金字塔三角面斜度52°，每块石头平均重2.5吨。某校选修课的兴趣小组通过查阅大量资料得知其中一种观点是认为建造时将石头采用回旋斜面运送到高处，如下图甲模型：一批工人合力将一块在斜面底部的重达3吨的石料拉至斜面顶端，已知斜坡底边长240m，倾角为α=37°，石料与斜坡的动摩擦因数是μ=0.5，假定每个工人一直用最大拉力沿前进方向拉石料，且最大拉力均为F=300N，sinα=0.6，cosα=0.8。求：
（1）每次工作至少需要多少工人才能运送石料的任务；
（2）假设在斜坡顶端绳子突然断裂，石料在斜坡上往下滑时加速度的大小；
（3）在上一问中石料从坡顶由静止开始滑到坡底速度的大小。

3 . 如图所示，一质量为m的小球A塞在一质量为4m、两端开口的长直圆管B之中，圆管B的外壁光滑，小球A与圆管内壁的滑动摩擦力大小为，将圆管B沿倾角θ=37°的固定斜面斜向下放置，开始时按住圆管B，此时小球A静止于圆管B的最上端，在斜面上距离B下端x₀=3m的P点处静置一质量为20m的小物块C，C与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，现将圆管B由静止释放，已知斜面足够长，A、C均可视为质点，B与C碰撞为弹性碰撞，不计碰撞时间，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：
（1）B第一次与C碰撞后，A与B在相对静止之前，A、B的加速度大小分别是多少？
（2）从B与C第一次碰撞到A与B第一次刚好相对静止过程经历的时间；
（3）B与C第一次碰撞后，A与B第一次相对静止时，A距离B上端口的距离；
（4）若将C固定在P点，其他条件不变，要使A不能从B中滑出与C相撞，B的长度至少为多少？

4 . 如图甲是“滑草”运动的轨道，其简化示意图如图乙所示。滑草时，人坐在滑草车上从A点由静止开始下滑，最终停在D点。AB段、BC段、CD段均做直线运动，其中BC段速度不变。若滑草车与滑道间的动摩擦因数处处相同，滑草车与滑道全程未发生碰撞，在B、C处无能量损失，忽略空气阻力。滑草车受到滑道摩擦力的功率P与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 根据国际标准，滑梯的坡度应该在30°到50°之间。这个范围既能够保证游玩者的安全，又能够让他们感受到刺激和快乐。如图所示为某景区所设计的一条玻璃滑道，为保证安全，要求游玩者在倾斜滑道的滑行速度不超过 10m/s，在水平滑道末端滑行速度近似为零。现测得落差为H=45m的一段缓坡适合安装滑道，全线采用倾角θ=37°的倾斜滑道和水平缓冲滑道结合的方式，滑行过程中的游玩者与滑道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计倾斜滑道与水平滑道接合处的机械能损失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
（1）一段倾斜滑道的最大长度；
（2）为保证游玩者最终能够停在滑道上，滑道总长度的最小值。
   

6 . 如图所示，倾角为30°的固定斜面上，一质量为2kg的物块从A点以4m/s的速度匀速下滑到斜面底端，用时为2s；现对物块施加垂直斜面向下、大小为8N的压力，使其再次从A点以4m/s的速度开始下滑，则下列说法正确的是（       ）
   

A．第二次物块滑到底端用时也是2s	B．第二次物块下滑时间长一些
C．物块第二次滑不到底端	D．物块会停在距底端3m处

7 . 一次社团活动中，某一小组准备测量小铁块与木板间的动摩擦因数．如图，他们把木板一端垫高，使其与水平面成，然后自上而下在木板上依次标记O、A、B、C四个点，该小组用刻度尺测出A、B和B、C间的距离分别为和，然后让小铁块（可视为质点）从O点由静止释放，该小组用光电计时器测出小铁块从A到B和从B到C的时间分别为和．已知重力加速度，，．关于该小组的实验，下列说法正确的是（       ）
   

A．小铁块下滑的加速度大小为

B．小铁块与木板间的动摩擦因数为0.5

C．小铁块经过B点速度大小为

D．小铁块从O点到A点所用时间为

8 . 北京冬奥会后，冰雪运动越发受到民众的喜爱，某冰雪游乐场设计了如图所示由倾角为的倾斜雪道AB和水平冰道BC组成的滑道。由于滑雪速度较快时，滑板挤压雪地内的空气从而在滑板与雪地之间形成“气垫”，此时雪地对滑板的摩擦力较小；当滑雪速度较慢时，由于雪地长时间承重导致下陷，雪地对滑板的摩擦力会明显增加。因此当人在雪道上的速度大于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.125；速度小于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.25；且滑板和冰道间的动摩擦因数恒为0.1。运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑，经过26m到达B处，然后滑上水平冰道。不计空气阻力，且经过B处前后速度大小不变。求：
（1）运动员刚开始下滑时的加速度大小；
（2）运动员到达B点时的速度大小；
（3）若运动员可从AB间的任一位置静止滑下，出发位置到B的距离用x表示，写出运动员在BC上滑行的距离l和x的关系表达式。
   

9 . 如图所示，斜面上放着的铁盒质量为 m，向下滑行的加速度是 a。如在铁盒下滑过程时，在铁盒上轻轻放上一个质量也是m的砝码，此时铁盒在斜面上运动的情况是（　　）

A．仍以加速度 a向下作匀加速运动

B．可能以小于a的加速度向下作匀加速运动

C．可能作匀速运动

D．可能立刻减速

10 . 牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。牛顿运动定律批驳了延续两千多年的亚里士多德等人关于力的概念的错误观点，为确立正确的力的概念奠定了基础。该定律最早科学地给出了惯性、质量、力等经典力学中的几个基本概念的定性定义，为由牛顿运动定律建立起来的力学体系原理奠定了理论基础。
1．牛顿第一定律________________牛顿第二定律的推论（选填“是”或“不是”）；用牛顿第________________定律来解释质量是物体惯性大小的量度。
2．蹦极时人在刚开始做自由落体运动的瞬间（　　）

A．同时获得加速度和速度	B．加速度和速度都为零
C．立即获得加速度，但速度仍为零	D．立即获得速度，但加速度仍为零

3．如图，在水平地面上运动的车厢中有一个用细线吊着的小球。其与竖直方向的夹角始终为θ，则这段时间内（　　）
   

A．车厢一定向左运动

B．小球一定做匀加速直线运动

C．车厢的加速度大小为

D．小球的加速度大小为

4．一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼， 其位移x与时间t的关系图像如图所示（其中图线为直线）。乘客所受支持力的大小用F_N表示，速度大小用v表示，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（　　）
   

A．时间内，v增大，

B．时间内，v不变，

C．时间内，v减小，

D．时间内，v增大，

5．如图所示，倾角、长的固定斜面，顶端有一质量的小物体，物体与斜面间的动摩擦因数。现用大小、方向水平向左的恒力，从静止起拉动小物体沿斜面运动。取， ， 。
（1）求物体的加速度 a；
（2）求物体沿斜面运动到底端的时间t；
（3）改变水平外力F的大小，使物体以最短时间沿斜面到达底端，求最短时间。