1 . 如图所示，两平行倾斜轨道与水平面夹角为30°，质量为，长度为的圆柱体放置在倾斜轨道的顶端，已知圆柱体的直径为2R，与两倾斜轨道间动摩擦因数均为，两倾斜轨道间距为，。重力加速度g取，求：
（1）圆柱体对一根倾斜轨道的压力大小；
（2）圆柱体释放后底端到达所在的与两平行倾斜轨道相垂直的平面需要的时间。

2 . 图为一滑梯的示意图，倾角的斜面AB与水平面BC平滑连接。一个小孩从滑梯上某点滑下过B后经1s时间运动1m后停止运动。不计空气阻力，g取，已知，。求：
（1）小孩滑到B点时速度的大小；
（2）小孩与水平地面间的动摩擦因数；
（3）两小孩玩闹，甲在B点给乙一沿斜面向上的初速度，发现在乙向上滑的过程中，给乙任意大小的水平向右的推力F，都不会改变乙的运动，求小孩与斜面间的动摩擦因数。
   

3 . 如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为，木板与滑块之间的动摩擦因数为，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

   

A．到达光电门2之前滑块先加速后减速

B．到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变

C．滑块所带的电荷量为

D．滑块所带的电荷量为

4 . 用一根轻弹簧竖直悬挂一物块A，静止时弹簧伸长了。现将该弹簧左端固定在墙上，右端与一直角三棱体B的侧面接触（不粘连），先将弹簧压缩，然后让物块A从离地面高度为x处由静止释放，发现A沿斜面下滑时B刚好保持静止。若A离开斜面滑到水平地面时无能量损失，当B速度最大时，A恰好与水平面上的小物块C发生弹性碰撞，碰后A和B距离不变。已知水平地面光滑，斜面倾角为，A和B的质量相等，已知弹簧振子的振动周期公式为弹簧弹性势能与形变量的关系为，重力加速度为g。求：
（1）物块A在斜面上下滑时的加速度大小和物块A与斜面之间的动摩擦因数；
（2）碰后A与B斜面底端的距离；
（3）A和C的质量比。
   

5 . 如图所示，在倾角为的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为、的两金属块A、B，其中A带电量为，B不带电。现让金属块A以初速度沿斜面向下运动，一段时间后与金属块B发生弹性正碰，且碰撞后A、B带电荷量均为。已知金属块与斜面间的滑动摩擦因数为，下列说法正确的是（　　）
   

A．碰撞前，A沿斜面做匀加速直线运动

B．碰撞后，A、B都沿斜面向下运动的过程中总动量守恒

C．碰撞后，当A的速度为时，B的速度为

D．碰撞后，A、B系统的电势能先减小后不变

6 . 如图所示，一个劲度系数非常大的弹簧（弹簧长度和弹开物块时弹簧作用时间均可以忽略不计）一端固定在倾角为的斜面底端。若将一质量为的滑块P从斜面上A点由静止释放，滑块与弹簧相互作用后，弹簧最大弹性势能为，滑块反弹后能沿斜面运动到的最高点为B（未在图中画出）。现锁定弹簧，使其弹性势能仍为（已知A点距弹簧自由端距离为8m，滑块P与粗糙斜面动摩擦因数，重力加速度，滑块可视为质点）求：
（1）滑块P在斜面上反弹到的最高点B与初始位置A的距离x₁；
（2）现将一光滑滑块Q和滑块P并排紧挨着置于斜面底端弹簧处，P、Q质量相等，Q在下，P在上，然后解除弹簧锁定，P、Q沿斜面上滑的距离x₂；
（3）若在问题（2）中的条件下，若P、Q在斜面上的运动过程中发生弹性碰撞，则第一次碰撞后P和Q的速度大小分别为多少；
（4）若在问题（2）中的条件下，若P、Q在斜面上的运动过程中发生完全非弹性碰撞，碰后两滑块成为一个整体，求滑块P在斜面上运动的总路程。

7 . 如图所示，现有一倾角为的斜坡，一滑撬自斜坡顶端无初速度下滑并开始计时．滑撬的顶端有一轻质细线悬挂的小球，在滑撬下滑过程中细线与虚线（垂直于斜坡方向）的夹角为，已知滑撬前端与坡底的高度差为，滑撬与斜坡间的动摩擦因数处处相同。g取，试求：
（1）滑撬与斜坡间的动摩擦因数；
（2）滑撬前端到达坡底需要的时间。

8 . 如图所示粗糙的、足够长的斜面，倾角为，物体甲静止于斜面上一点，质量为，与斜面间的动摩擦因数。一质量为的光滑小球乙从斜面的某一位置由静止下滑，并以速度与甲发生正碰撞时间极短，碰撞过程没有机械能损失，重力加速度为，则碰撞以后，甲、乙的运动情况和他们之间满足的关系正确的是（　　）

A．碰撞结束时甲、乙的速率之比是

B．当乙的速度第一次等于零时，甲的速度一定等于

C．经时间，甲的速度第一次为零

D．乙和甲一定会发生第二次碰撞

9 . 倾角为的足够长的固定斜面，与质量为M的长木板之间的动摩擦因数为，长木板从静止开始沿斜面下滑，当其加速到时，同时将质量分别为、两个小物块紧挨着轻放到木板上靠近下端的位置，如图所示。、与长木板之间的动摩擦因数分别为、，，，，各接触面平行，两物块均没有从木板上端滑离，重力加速度，。求：
（1）两物块刚放上木板时各自的加速度；
（2）从放上物块开始经过多长时间质量为的小物块与长木板速度第一次相等，在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为多少；
（3）从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间。

10 . 如图所示，通过物体做加速运动来测定动摩擦因数。小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，时间t内的位移为s，下列表述正确的是（　　）

A．动摩擦因数  tan

B．t时刻的速度为

C．s大小不变，θ越小，时间t越长

D．θ太小木块不能下滑是因为动摩擦因数变大