1 . 为在2022年北京冬奥会“高山滑雪”项目比赛中取得好成绩，一位滑雪运动员（可视为质点）在坡长为x=200m、倾角为=37°的斜坡上训练，如图，他从斜坡顶端自由滑下（初速度为零），滑雪板与雪面之间的动摩擦因数为=0.25。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）滑雪运动员的加速度大小；
（2）滑雪运动员到达坡底时的速度大小。

2 . 如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在粗糙的斜面顶端有一质量为m的物体加速下滑，在下滑过程中，木楔未动，下列有关说法中正确的是（　　）

A．地面对木楔的支持力大于（M+m）g

B．地而对木楔的支持力等于（M+m）g

C．地面对木楔的摩擦力水平向左

D．地面对木楔的摩擦力为0

3 . 一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为₂，沙子之间的动摩擦因数为₁，车厢的倾斜角用表示（已知₂>₁）则（　　）

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan>2

B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin>2

C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应1<tan<2

D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应1<sin<2

4 . 民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分和水平面部分构成的）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度，斜面长，斜面与水平面段间有一段很小的小圆弧平滑连接，不考虑经过轨道中C点的机械能损失．一质量旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑上水平面上的某点静止．已知该旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为．（不计空气阻力，，结果可以用根号表示，根号里面小数也无妨），求：
（1）人在斜面上运动时的加速度大小；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小及该旅客滑到斜面底端C点时的重力的功率是多少？
（3）人停下时距离B点的距离。

5 . 民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口。发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面，可简化成如图。若机舱离气囊底端的竖直高度H=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5m。一个质量m=65kg的人（可看成质点）在气囊上滑下时所受的滑动摩擦力f=260N。不计其它阻力，取g=10m/s²。求：
（1）该人与气囊之间的动摩擦因数μ；
（2）该人在气囊上滑下时的加速度大小a；
（3）该人滑至底端的速度大小υ。

6 . 一木块（视为质点）以v₀=10 m/s的初速度从足够长的斜面底端沿斜面向上运动，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s²，已知斜面倾角 θ=37°，sin 37°=0.6，求∶
（1）木块沿斜面上滑时的加速度大小 a₁；
（2）木块沿斜面上滑的最大距离 x；
（3）木块从斜面底端出发到再次回到斜面底端运动的总时间t。

7 . 质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，轻轻向下一推，物体恰好能匀速下滑，现给物体一个沿斜面向上的初速度v₀，则物体能上滑多远的距离？

8 . 如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.25m，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径R=0.5m，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量m=1kg的小球从A点以v₀=5m/s的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力f=40N，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，EF=4m，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度取g=10m/s²，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则小球在E处的速度多大。（结果可用根式表示）

9 . 深圳大梅沙海滨公园位于风光旖旎的大鹏湾畔，在海滨游乐场计划设计一种滑沙的娱乐设施。如图所示，人站在滑板上（人和滑板视为质点）从斜坡的A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间平滑连接，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，取重力加速度大小g= 10 m/s²，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37° ，sin 37°=0. 6。
（1）求人在斜坡上下滑时的加速度大小；
（2）若由于受到场地限制，B点到C点的水平距离x=30m。为了确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，AB的长度L应满足什么要求。

10 . 质量为m=10kg的木块放在斜面上恰能沿斜面匀速下滑，斜面倾角为θ=37°。（g取10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求木块与斜面之间的动摩擦因数μ？
（2）若再用一水平恒力F=400N作用于木块上，使木块沿斜面向上运动，求木块所受的摩擦力大小与方向？