1 . 如图所示，质量为m的长木板沿倾角θ=37°的足够长的固定斜面下滑，某时刻木板速度v₀=12.8m/s时，在木板的下端无初速度放上质量同样为m的小滑块，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ₁=0.3，木板和斜面间的动摩擦因数为μ₂=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)刚放上滑块时滑块的加速度的大小；
(2)为保证滑块不从木板上端滑出，求木板的最小长度。

2 . 如图所示，水平挡板B和竖直挡板A固定在斜面体C上，一质量为m的光滑小球恰好与A、B挡板和斜面体C接触。设挡板A、B与斜面体C对小球的弹力分别为和。现使斜面体和小球从静止开始一起在水平面上向右做加速度为a且逐渐变大的变加速直线运动。斜面体倾角为θ，重力加速度为g，试分析和与加速度a的关系，并定性作出各力与加速度的关系图象。

3 . 如图所示，在固定在水平地面上的倾角、高度的斜面顶端安装一定滑轮，将质量为的物块和质量为的小钩码用轻绳连接并跨过定滑轮，钩码处于斜面顶端，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与钩码均处于静止状态，。
(1)求物块所受的摩擦力；
(2)轻轻再挂一个相同的钩码，物块将滑动，求钩码落地时的速度大小；
(3)在第(2)问的基础上，判断物块能否到达斜面的最高点，并说明理由。

4 . 如图，倾角的足够长光滑斜面固定，长､质量的长木板下端靠着插销置于斜面上，下端上表面放有一质量的物块（视为质点），不可伸长的伸直细线一端连接物块，一端栓在固定挡板上。零时刻拔去插销，0.8s末细线断裂。已知物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
(1)求末细线对物块的拉力大小；
(2)求末长木板的速度大小；
(3)在木板下滑的过程中，试通过计算判断物块是否会从木板上滑落。

5 . 倾角θ=37°足够长的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量m_B=1kg的木板B，B通过平行于斜面的不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮与质量m_C=1kg的物体C相连。当木板B以速度v₀=8m/s沿斜面下滑时，将质量m_A=4kg的物块A相对于地面静止轻放到木板B的最下端，如图所示。已知A、B间的动摩擦因数为μ₁=0.25，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂=0.1。在以后的运动过程中，物块A没有从木板B的上端滑出，物体C也不会与滑轮相碰。重力加速度取g=10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8。从物块A放到木板B上开始计时，求：
(1)物块A放到木板B上瞬间，物块A的加速度大小；
(2)经过多长时间A、B速度相同；
(3)1.5s内木板B的位移大小。

6 . 如图所示，倾角为足够长的斜面体固定在水平地面上，轻弹簧下端固定在斜面的底端，质量为的物块放在斜面上，绕过斜面顶端定滑轮的细线一端连接在上，另一端连接在质量为的物块上，用手托着物块，使物块与轻弹簧刚好接触但不挤压，滑轮右边的细线与斜面平行，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为。迅速放手，当物块向上运动的距离时，细线断开，物块向上运动到最高点后又向下运动，压缩弹簧至最低点后，物块被反弹，至弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零，，。求：
(1)细线断开后物块向上运动的距离；
(2)物块向下运动至与弹簧刚好接触时的速度大小及弹簧被压缩后具有的最大弹性势能。

7 . 某地有一倾角为的如图所示的山坡，山坡上有一质量为m=1kg的石板B，其上下表面与斜坡平行；板上有一质量也为m=1kg小石块A。已知A与B之间的动摩擦因数为=0.3，B与斜坡间动摩擦因数为=0.5，斜坡足够长。系统在外力约束下处于静止状态。现在t=0时刻撤去约束并同时给B施加一个沿斜面向下的冲量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²，sin=0.6，cos=0.8。
(1)求t=0时A的加速度大小；
(2)为保证A不从石板B上端滑出，求石板B的最小长度；
(3)假设石板B足够长，求从t=0时开始B对A的冲量大小。

8 . 一辆货车在平直公路上以的速度向右匀速行驶，车上有一倾角为的固定斜面和竖直固定挡板，之间放有一段的光滑圆柱状建筑材料。路遇突发情况，货车紧急刹车做匀减速直线运动直至停止，此过程中竖直挡板恰好对建筑材料没有作用力。已知，，。求：
(1)货车匀速行驶时竖直挡板对建筑材料的支持力大小；
(2)货车刹车内的位移。（保留一位小数）

9 . 如图所示，倾角为的光滑斜面放在水平地面上，质量为m的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的光滑定滑轮与质量为M的铁块相连，。开始时用手压住木块，使系统均处于静止状态，现在将木块由静止释放，斜面体仍保持静止，求铁块的加速度。

10 . 如图所示，倾角为且足够长的斜面固定在水平地面上，将长为的板放于斜面上，小滑块置于的上端，现同时从静止释放、，已知、质量都为，（重力加速度，各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)为使、静止在斜面上，则与斜面动摩擦因数应满足什么条件；
(2)若和斜面间动摩擦因数、间的动摩擦因数，求、下滑过程中、之间的摩擦力为多大；
(3)若和斜面间动摩擦因数、间的动摩擦因数，求在上运动的时间。