1 . 如图甲，倾角为的斜面体固定在水平面上，木块A通过轻绳与小球B相连，小球B的质量为。小球B由静止释放时，木块A静止在斜面体底端，轻绳恰好伸直。小球B落地后不再反弹，轻绳处于松弛状态，木块A恰好能运动到斜面体顶端，木块A运动的图像如图乙，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度g取，，。求：
（1）木块A与斜面体间的动摩擦因数；
（2）木块A的质量。

2 . 三物体A、B、C的质量分别为m₁、m₂、m₃，按图所示方式放置在光滑水平面上，物体的倾斜角为θ，物体B上表面水平，现在物体A上加一个水平向右的力F。
（1）若三物体间无相对滑动，求A、B间与B、C间的摩擦力大小；
（2）如果A、B间和B、C间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则若F逐渐增大，问是A、B间先滑动还是B、C间先滑动？

4 . 如图所示，倾角的固定斜面上放有物块A和B，A、B之间拴接有劲度系数的轻弹簧，物块B和小桶C由跨过光滑的定滑轮的轻绳连接。开始时弹簧处于原长， A、B、C均处静止状态，且B刚好不受摩擦力，轻弹簧、轻绳平行于斜面。已知A、B的质量 ，A、B 与斜面间的动摩擦因数均为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 ，，。
（1） 求C的质量；
（2） 求开始时A受到的摩擦力；
（3）若向C中缓慢加入沙子，当B刚要向上运动还没动时，加入沙子的总质量记为，继续缓慢加入沙子，B缓慢向上运动，当A 刚要向上运动还没动时（C未触地，弹簧处于弹性限度范围内），加入沙子的总质量记为；求：
①
②A刚要向上运动时， B已经向上运动的距离。

   

6 . 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；
（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以的加速度匀加速上升足够长时间，求：
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件。

   

7 . 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平地面上，一条轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮，一端与斜面上质量为的物块甲连接，另一端与质量为 2m的物块乙连接，先用手控制住甲，使甲、乙均处于静止状态，斜面上方的细线与斜面平行，乙悬挂在细线的下端，下表面与地面间的距离为h，接着松开手，甲、乙开始做匀加速直线运动，绳子的拉力大小为经过一段时间乙落地，甲还没到达滑轮处，sin 37°=0.6、cos 37°=0.8，不计滑轮与绳之间的滑动摩擦力，重力加速度为 g，求：
（1）乙落地前瞬间，乙重力的功率与甲克服重力的功率之差；
（2）甲与斜面之间的动摩擦因数以及乙在下落的过程中甲与斜面之间摩擦产生的热量。
   

9 . 如图，倾角为的足够长斜面AB段粗糙，，其余部分光滑。质量相等的两物块1、2（可视为质点）用长为L的轻杆相连，轻杆与斜面平行，两物块与AB段的动摩擦因数都为。当1物块在A处时，两物块一起由静止释放，已知重力加速为g。求：
（1）物块1到达B处时的速度大小。
（2）物块2到达B处所经历的时间。
   

10 . 如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体固定在水平地面上，两个斜面（斜面足够长）的倾角分别为α=37°、β=53°，其中AC面粗糙，BC面光滑。一轻质细绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P、Q，P、Q处于静止状态。已知P的质量m=1kg，Q的质量M=1kg， P距离斜面底端A的距离L=10m，P与斜面AC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑轮与转轴之间的摩擦不计。
（1）求P所受到的摩擦力；
（2）现改变Q的质量，发现P由静止开始向上匀加速运动，经时间t₀=2s时速度大小为10m/s，求物块Q的质量改变量；
（3）在（2）问的情况中，速度达到10m/s时，剪断轻绳，求剪断轻绳后P在斜面上运动的时间t。