1 . 如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A，通过轻质细线和轻质滑轮与铁块B连接，细线的另−端固定在天花板上，连接光滑动滑轮两边的细线均竖直。已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，斜面的倾角θ=37°，木块A的质量M=2.0kg，不计滑轮受到的摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）为使A在斜面上静止，B的质量m应满足什么条件？
（2）当B的质量为6kg，A、B由静止释放，求释放后瞬间A的加速度。（计算结果均保留两位小数）
   

2 . 如图所示，倾角θ=30°的斜面体静止放在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面h=1.8m高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取g=10m/s²。求：
（1）若P的质量M=0.5kg，地面对斜面体摩擦力的大小f；
（2）为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件。
   

3 . 如图所示，一弹簧左端固定在墙面上，右端在水平地面的A点上，A点左侧地面光滑，AB段长且粗糙，B点右侧有长的水平传送带，以的速度顺时针匀速转动，C点与倾角的足够长斜面平滑相连。现推动滑块（视为质点）压缩弹簧一段长度后释放。已知滑块与AB段、传送带、斜面间的动摩擦因数分别，，滑块的质量，重力加速度g取10，不计空气阻力。，。
（1）若滑块未滑上传送带，并最终静止在B点，求弹簧被压缩到最大时具有的弹性势能；
（2）若滑块滑上传送带并经过C点两次，最终静止在A点，求：
①滑块第二次经过C点时的速度大小；
②滑块第一次在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量。

4 . 如图1所示，可视为质点的物块A静置于可转动且足够长的长直木板上，当木板与水平面夹角时，物块A刚要下滑；如图2所示，将物块A通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮与质量、长的薄板B相连，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行，当木板与水平面的夹角时，薄板B刚要下滑。已知A、B与木板间、A与B间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取10，忽略空气阻力。求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）物块A的质量m；
（3）将图2中木板与水平面的夹角调为并保持不变，物块A从薄板B上最下端由静止释放，物块A脱离薄板B时的速度大小。

   

5 . 如图所示，在水平光滑地面上放着一块质量为3m的长木板C，在其上方叠放着质量为2m、倾角为30°的斜面体B和质量为m的物块A，三者均相对地面静止。已知A与B之间的动摩擦因数为，B与C之间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求A与B之间的摩擦力大小；
（2）若有一水平向右的恒力F作用在长木板C上，此时A、B、C三者相对静止且A、B间无摩擦力，求F的大小；
（3）若有一水平向右的恒力F作用在长木板C上，为保持A、B、C三者相对静止，求F的大小范围。

6 . 如图所示，倾角为、质量为的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的斜面光滑且足够长，质量为的物块放在斜面上，用水平向右的推力F作用在物块上，使物块静止在斜面上，斜面体也处于静止状态，重力加速度g取，，，求：
（1）地面对斜面体的摩擦力大小；
（2）若地面与斜面体的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，增大水平推力使物块沿斜面向上做匀加速运动，要使斜面体处于静止状态，物块沿斜面上滑的加速度最大为多少；
（3）在（2）问中，物块从静止开始以最大加速度向上运动，求水平推力做的功。

7 . 如图所示，在倾角为的固定斜面上放置一质量为M=1 kg、长度为L=3m的薄平板AB，平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量为m=0.6 kg的滑块，开始时平板和滑块均静止，之后将它们由静止释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt。已知，，重力加速度g=10 m/s^2.

8 . 如图所示，顶端有定滑轮的粗糙斜面体A固定在水平面上，轻质细绳的一端连接质量为的物体B，另一端固定在竖直杆上。另有轻质动滑轮跨过细绳与质量为的物体C相连，整个系统处于静止状态。初始时与竖直方向的夹角为60°。已知斜面A与水平面的夹角为，物体B与斜面A之间的动摩擦因数为，重力加速度为。试求：
（1）物体B与斜面A之间摩擦力的大小；
（2）缓慢地向右移动竖直杆，物体B保持不动，求与竖直方向的最大张角（用正弦或余弦表示）。

9 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定在水平面上，小物块A、B用跨过光滑定滑轮的细线拴接，处于静止状态。已知物块A质量m_A=2kg，A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A离斜面底端的距离L=3.2m，物块B离地面的高度H=4m，g取10m/s²。物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。
（1）求物块B质量m_B的取值范围；
（2）将质量m_C=3kg的物块C替换物块B，从图示位置静止释放，若C落地瞬间绳子断裂，求物块A在斜面上运动的总时间。（整个过程中物块A不会碰到滑轮）

10 . 如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s²的匀加速直线运动，求：
（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；
（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?