1 . 倾角为的斜面上叠放着质量均为滑块和长木板，在垂直于斜面方向的压力F作用下，均保持静止。已知滑块与长木板间动摩擦因数，滑块正处于长木板的中间位置；长木板与斜面间动摩擦因数，长木板长度。滑块大小忽略不计，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，取，。
(1)压力F的最小值；
(2)突然撤去压力F，滑块经过多长时间从长木板滑下？

2 . 如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面顶端有一不计质量和摩擦的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与物体B连接，物体A、B均处于静止状态细绳与斜面平行。若将A、B两物体对调，将A置于距地面h高处由静止释放，设A与地面碰撞后立即停止运动，B在斜面运动过程中不与滑轮发生碰撞，重力加速度为g。试求：
(1)A和B的质量之比；
(2)物体B沿斜面上滑的总时间。

3 . 如图所示，劲度系数为k的较弹簧一端固定水平面上，另一端与质量为m的物块A相连接处于直立状态。细绳跨过一固定光滑定滑轮，一端系在物体A上，另一端连接一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态。在小挂钩上轻轻挂上一个质量为2m的物块B并由静止释放后，物块A开始向上运动，运动过程中B始终未接触地面，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知重力加速度为g。求：
（1）设物块A上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x₀及最大速度v_m；
（2）若物块的质量增大为原来的N倍，试分析说明不管N多大，物块A上升到Q点时的速度都不可能增大到2v_m；
（3）若把物块B撤掉，在小挂钩上施加一个竖直向下的外力F（未知），使物块A由静止向上做匀加速直线运动，经过时间t上升到Q点，求此过程外力做的功。

4 . 如图所示，一足够长固定斜面的倾角为=37°,在斜面底端同定一垂直斜面的挡板．劲度系数为= 100 N/m的轻弹簧，下端固定在挡板上，上端固定在质量为M =2 kg的小滑块P上，此时弹簧平行 斜面．质量为m =0.5 kg的小滑块Q与P靠在一起，并不粘连．P、Q与斜面间的动摩擦因数分别为=0.25和=0.5．对Q施加一个沿斜面向下的作用力，系统静止时弹簧压缩量为=0.56 m．已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．求：
(1)在撤去外力瞬间，P对Q的弹力大小；
(2)P、Q第一次分离前一起运动的位移．

5 . 如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间静放一个质量为10kg的小球，斜面的倾角，当升降机以加速度竖直上升时，小球随之上升．（g取）求：
（1）小球对斜面的压力多大？
（2）小球对竖直壁的压力多大？

6 . 如图(甲)所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体 A 放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面向上运动的v- t图像如图(乙)所示.若B落地后不反弹,g取10m/s²,sin37°=0.6,cos37°= 0.8．求：

(1)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W；
(2)在t=0.25s时，物体A克服摩擦力做功的瞬时功率？

7 . 如图所示，光滑斜面体ABC固定在地面上，斜面AB倾角为37°，斜面AC倾角为53°，P、Q两个物块分别放在AB、AC斜面上，并用绕过斜面体顶端A处光滑定滑轮的细线连接．放在AC斜面上的轻弹簧，一端与Q相连，另一端与固定在C点的挡板相连，物块P、Q的质量分别为2m、m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，两斜面足够长．开始时锁定物块P，细线刚好拉直，张力为零，现解除物块P的锁定，已知 sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，求：

(1)解除锁定的一瞬间，物块P的加速度大小；
(2)当物块Q向上运动的距离时，物块Q的速度大小；
(3)当物块Q向上运动的距离时，弹簧断开，同时给物块P一个平行AB斜面向上的恒定推力F，此后细线的拉力为零，且P、Q两物块的速度同时减为零，则当物块Q速度为零时，物块P克服推力做功为多少．

8 . 如图所示，将一个斜面放在小车上面固定，斜面倾角θ=37°，紧靠斜面有一质量为5kg的光滑球，取重力加速度g＝10 m/s²，sin37=0.6，cos37=0.8，则：试求在下列状态下：

(1)小车向右匀速运动时，斜面和小车对小球的弹力大小分别是多少？
(2)小车向右以加速度3m/s²做匀加速直线运动，斜面和小车对小球的弹力大小分别是多少？
(3)小车至少以多大的加速度运动才能使小球相对于斜面向上运动．

9 . 如图所示，倾角 ，质量M=34kg的斜面体，始终停在粗糙水平地面上．质量=14kg，=2kg的物体A和B，通过跨过定滑轮的细线连接．若物体A以a=2.5m/s²的加速度沿斜面下滑，求此过程中地面对斜面体的摩擦力和支持力各是多大？

10 . 如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面底端有一个挡板，斜面的倾角为θ=30∘，高度为h=1.5m，一薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止．木板总质量为m=1kg，总长度为L=2.0m，一质量为M=3kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，该位置离地面高度为H=1.7m，物块A经过一段时间后从斜面顶端沿平行于斜面方向落到木板上并沿着木板开始下滑．已知A、B之间的动摩擦因数为，最大摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，求：

（1）物块A落到木板上的速度大小v；
（2）木板与挡板碰撞前的瞬间，木板和物块的速度大小；
（3）从小物块落到木板上到木板与挡板碰撞前的这段时间内，小物块、木板、斜面组成系统产生的热量Q．