1 . 如图所示，质量为m = 1kg的物块放在倾角为θ = 37°的斜面体上，斜面体质量为M = 2kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ = 0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s²）

3 . 如图所示，两物块A、B用轻绳跨过光滑定滑轮连接，滑轮与A之间的绳子平行于倾角的固定光滑斜面，两物块在外力作用下保持静止，轻绳拉直。已知A、B的质量分别为m和2m，重力加速度为g，求由静止释放两物块瞬间：
（1）A的加速度大小；
（2）轻绳对滑轮作用力的大小和方向。

4 . 如图所示，质量的光滑小球用细线系在质量为、倾角为的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，取。求：
（1）若用水平向右的力拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力的最大值；
（2）若用水平向左的力推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力的最大值。

5 . 如图所示，倾角为的固定斜面上放置一物体A，细线通过两光滑定滑轮与小球B连接，斜面上方的线与斜面平行，当小球B竖直下垂静止时，物块A刚好静止在斜面上；当小球B在水平面内做匀速圆周运动时，物块A也刚好能静止于斜面上。已知此时悬线长为L，与竖直方向的夹角，B物体的质量为m，重力加速度为g，求：
（1）B在水平面内做匀速圆周运动的周期；
（2）A物体的质量。

6 . 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，质量分别为0.5kg、1kg的A、B两个小物块用绕过斜面顶端光滑定滑轮的细线连接，用沿斜面向下的恒定拉力F拉物块A，使A从静止开始（计此时为零时刻）沿斜面向下运动，1s内物块A向下运动的距离为1m，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，斜面和细线均足够长，开始A距滑轮足够远，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）拉力F大小；
（2）若3s时刻撤去拉力F，则7s末物块A的速度多大？

7 . 如图所示，物块A和B的质量分别为M=2kg和m=1kg，它们通过跨过光滑定滑轮的轻绳连接，物块A置于倾角为（未知）的光滑固定斜面上，恰好处于静止状态。现互换A、B两物块的位置，然后释放A，物块A、B会加速运动起来，已知重力加速度g取。斜面上方的轻绳始终与斜面平行，则A、B运动过程中，求：
（1）A运动的加速度大小；
（2）轻绳的拉力大小。

8 . 如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，物块B停靠于固定在斜面底端的挡板上。劲度系数为k的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在A上，另一端跨过光滑定滑轮系-个不计质量的小挂钩，小挂钩不挂物体时，A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块C后，A沿斜面向上运动，当A的速度最大时B恰好离开挡板。斜面足够长，运动过程中C始终未接触地面，已知当地重力加速度为g。求：
（1）小挂钩不挂物体，A处于静止状态时，弹簧的压缩量；
（2）B的质量；
（3）物块A的最大速度v_m。

10 . 如图所示，质量均为m的物块A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，竖直放置于水平地面上，轻绳的一端与A连接并绕过其正上方的光滑定滑轮P及与P等高的光滑定滑轮Q，另一端可挂到放在斜面上的物块C上。轻绳挂上C之后，将把A往上拉升直至新的平衡位置。已知B未离开地面，QC段轻绳与斜面平行，固定的斜面倾角为θ，C与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），重力加速度为g，C与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求所挂C的质量的最大值；
（2）若细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动，求因细绳挂上C而使A上升的高度；
（3）若细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动．再将C沿斜面向上移动一段距离，C恰好不会向下滑动，求这段距离Δs。