1 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，小球通过平衡位置O时的速度大小为v₀。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为v₀的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R₀，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。

   

2 . 如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，两物体的速率分别为、，且此时，、，则的大小为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体，速度为v₀，半圆柱体上有一根能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未下降到地面之前，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

   

A．竖直杆向下做加速直线运动

B．竖直杆向下做减速直线运动

C．v0：v杆=tanθ：1

D．v0：v杆=1：tanθ

4 . 如图所示，一探照灯灯光照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω从竖直位置开始在竖直平面内顺时针转动，照射在云层底面上光点的移动速度大小将（　　）
   

A．保持不变	B．一直减小
C．一直增大	D．先增大后减小

5 . 三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，运动员每次起跳姿势不变且与地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，则运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（　　）
   

A．每次运动到最高点时速度为0

B．每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等

C．运动员在空中时的加速度恒定

D．从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量越来越大

6 . 卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。因操作简单、移置方便，在建筑施工、水利工程、林业、矿山、码头等有着广泛应用。如图乙所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当卷扬机缠绕钢丝绳的速度为v₀时，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ，则当重物运动到图示位置时重物的速度v与v₀关系为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 曲柄滑块机构是机械设计中最基础的机构之一，广泛应用于往复活塞式发动机、压缩机、冲床等的机构中，可以把往复移动转换为不整周或整周的回转运动。某种曲柄滑块机构的构造如下图，圆盘半径为R，以角速度为做顺时针匀速转动。P为圆盘边缘上的固定转轴，可以绕着O点做完整的圆周运动；Q为滑块，被固定槽限定只能沿着轴线往复运动；不可形变、足够长的连杆一端穿过转轴P，另一端穿过固定在滑块上的转轴。图示时刻OP连线垂直于轴线，OPQ夹角为。以下说法正确的是（　　）
   

A．转轴P的加速度大小为

B．图示时刻滑块处于加速状态

C．图示时刻滑块的速度大小为

D．其他条件不变，改变连杆的长度有可能使滑块做匀速运动

8 . 长征二号F运载火箭托举神舟十三号升空的过程中，地面的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为（     ）

A．vsinθ

B．vcosθ

C．

9 . 如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置，OO＇是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，经过a、b、c时的速度大小分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图甲是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。在考虑空气阻力的情况下，运动员腾空后的轨迹可简化成图乙中的OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，关于O、P两点竖直方向分运动的加速度大小（　　）

A．O点大

B．F点大

C．一样大

D．无法比较